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． 的值為 （    ）

．        ．        ．        ．

．下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（    ）

．，        ．，

．，    ．，

．對于平面和直線、，給出下列命題

①     若，則、與所成的角相等；

②     若，，則；

③     若，，則

④     若與是異面直線，且，則與相交。

    其中真命題的個數(shù)是（    ）

．        ．        ．        ．

．若二項式的展開式存在常數(shù)項，則值可以為（    ）

．        ．        ．        ．

．已知、滿足約束條件，則的最小值為（    ）

．        ．        ．        ．

．一個正四面體的外接球半徑與內切球半徑之比為（    ）

．      ．          ．        ．

．已知等比數(shù)列的前項和，則實數(shù)的值為（    ）

．        ．        ．        ．

．從，，，，，，，，，十個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成一個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)共有（    ）

．個    ．個   ．個    ．個

．已知，，，則、的大小關系是（    ）

．      ．    ．      ．與、的具體取值有關

．在中，內角、、的對邊分別為、、，已知、、成等比數(shù)列，，，則等于（    ）

    ．        ．        ．        ．

．設離心率為的雙曲線： 的右焦點為，直線過焦點，且斜率為，則直線與雙曲線的左右兩支都相交的充要條件是（    ）

    ．    ．    ．    ．

．函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則的最小值是（    ）

    ．     ．     ．     ．

洛陽市2008――2009學年高中三年級統(tǒng)一考試

數(shù) 學 試 卷(理科)

第Ⅱ卷(選擇題，共90分)

注意事項：

1．第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。

2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

題號

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

分數(shù)

得分

評卷人

．若，且，則              。

．設，則函數(shù)的最大值是                 。

．已知函數(shù) 在處連續(xù)，則的值

為               。

．設，，是單位圓（為坐標原點）上不同于、的動點，過 的切線與過、的切線分別交于、兩點，四邊形的對角線和的交點為，則點的軌跡方程為             。

得分

評卷人

．（本小題滿分10分）

已知函數(shù)。

（1）       求的周期和最大值；

（2）       若，且，求的值。  

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

    甲、乙兩名同學進行乒乓球單打比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲勝乙的概率為，

本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結束．設各局比賽相互沒有影響．

    (1)求本場比賽中甲獲勝的總局數(shù)為的事件的概率；

    (2)令為本場比賽的局數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望。

((1)、(2)結果均保留兩位小數(shù))

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知正三棱柱的底面邊長和側棱長均為，為棱上的動點。

（1）       當在何處時，；

（2）       在（1）下，求平面與平面

所成二面角大小。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

斜率為的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于、兩點。

（1）       若，求拋物線的方程；

（2）       過點且方向向量為的直線上有一動點，求的值。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的首項，前項和。

（1）       求數(shù)列的通項公式；

（2）       記，，為數(shù)列 的前項和，求證：。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）       若函數(shù)在區(qū)間上為單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）       當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

洛陽市2008――2009學年高中三年級統(tǒng)一考試