題目列表(包括答案和解析)
若P是兩條異面直線(xiàn)l,m外的任意一點(diǎn),則下列命題
①過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都平行;
②過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都垂直;
③過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都相交;
④過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都異面。
其中假命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
若P是兩條異面直線(xiàn)l,m外的任意一點(diǎn),則下列命題
①過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都平行;
②過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都垂直;
③過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都相交;
④過(guò)點(diǎn)P有且只有一條直線(xiàn)與l,m都異面。
其中假命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知、
是平面,
、
是直線(xiàn),給出下列命題
①若,
,則
②如果,
,則
③如果,
,
是異面直線(xiàn),那么
不與
相交。
④若,
且
,
,則
且
。
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A、1 B、2 C、3 D、4
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直線(xiàn),給出下列命題:
①若
②若則
③如果,m、n是異面直線(xiàn),那么n與α相交。
④若,則n//α且n//β。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題 .
.
.
.
三、解答題
.
的周期為
,最大值為
.
由
得
,
又,
,
∴ 或
或
∴ 或
或
.
顯然事件
即表示乙以
獲勝,
∴
的所有取值為
.
∴的分布列為:
3
4
5
數(shù)學(xué)期望.
.
當(dāng)
在
中點(diǎn)時(shí),
平面
.
延長(zhǎng)
、
交于
,則
,
連結(jié)并延長(zhǎng)交
延長(zhǎng)線(xiàn)于
,
則,
.
在中,
為中位線(xiàn),
,
又,
∴.
∵
中,
∴,即
又,
,
∴平面
∴
.
∴為平面
與平面
所成二面
角的平面角。
又,
∴所求二面角的大小為.
.
由題意知
的方程為
,設(shè)
,
.
聯(lián)立 得
.
∴.
由拋物線(xiàn)定義,
∴.拋物線(xiàn)方程
,
由題意知
的方程為
.設(shè)
,
則,
,
∴
.
由知
,
,
,
.
則
∴當(dāng)時(shí),
的最小值為
.
.
∵
,
∴.
∴
∴
即
∴s
時(shí),也成立
∴
,
∴
∴
∵
,
又
∴
.
,
∵在
上單調(diào),
∴或
在
上恒成立.
即或
恒成立.
或
在
上恒成立.
又,
∴或
.
由
得:
,
化簡(jiǎn)得
當(dāng)時(shí),
,
,
∴
又,
∴
當(dāng)時(shí),
,
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是
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