題目列表(包括答案和解析)
..如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求M在AB的延長(zhǎng)線上,N在AD的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米,AD=2米。
(1)設(shè)(單位:米),要使花
壇AMPN的面積大于32平方米,求
的取值范圍;
..(本小題滿分12分)
已知:,
,
函數(shù).
(1)化簡(jiǎn)的解析式,并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知
,△ABC的面積為
,求
的值.
..在中,
分別為內(nèi)角
所對(duì)的邊,且
.
現(xiàn)給出三個(gè)條件:①; ②
;③
.試從中選出兩個(gè)可以確定
的條件,并以此為依據(jù)求
的面積.(只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可)你選擇的條件是 (用序號(hào)填寫(xiě));由此得到的
的面積為
..(滿分8分)已知數(shù)列,
(1)計(jì)算
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,猜想的表達(dá)式
,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。
..(本小題滿分12分)
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),
為其前
項(xiàng)和,對(duì)于任意
,總有
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:
.
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題 .
.
.
.
三、解答題
.
的周期為
,最大值為
.
由
得
,
又,
,
∴ 或
或
∴ 或
或
.
顯然事件
即表示乙以
獲勝,
∴
的所有取值為
.
∴的分布列為:
3
4
5
數(shù)學(xué)期望.
.
當(dāng)
在
中點(diǎn)時(shí),
平面
.
延長(zhǎng)
、
交于
,則
,
連結(jié)并延長(zhǎng)交
延長(zhǎng)線于
,
則,
.
在中,
為中位線,
,
又,
∴.
∵
中,
∴,即
又,
,
∴平面
∴
.
∴為平面
與平面
所成二面
角的平面角。
又,
∴所求二面角的大小為.
.
由題意知
的方程為
,設(shè)
,
.
聯(lián)立 得
.
∴.
由拋物線定義,
∴.拋物線方程
,
由題意知
的方程為
.設(shè)
,
則,
,
∴
.
由知
,
,
,
.
則
∴當(dāng)時(shí),
的最小值為
.
.
∵
,
∴.
∴
∴
即
∴s
時(shí),也成立
∴
,
∴
∴
∵
,
又
∴
.
,
∵在
上單調(diào),
∴或
在
上恒成立.
即或
恒成立.
或
在
上恒成立.
又,
∴或
.
由
得:
,
化簡(jiǎn)得
當(dāng)時(shí),
,
,
∴
又,
∴
當(dāng)時(shí),
,
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是
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