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題目列表(包括答案和解析)

．．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3米，AD=2米。
（1）設（單位：米），要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求的取值范圍；


 
（2）若（單位：米），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

 

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．．（本小題滿分12分）
已知：，，
函數.
（1）化簡的解析式,并求函數的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,△ABC的面積為,求的值.

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．．在中,分別為內角所對的邊，且．
現給出三個條件：①； ②；③．試從中選出兩個可以確定的條件，并以此為依據求的面積．(只需寫出一個選定方案即可)你選擇的條件是            (用序號填寫)；由此得到的的面積為        

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．．(滿分8分)已知數列，
（1）計算
（2）根據（1）的計算結果，猜想的表達式，并用數學歸納法進行證明。

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．．（本小題滿分12分）
數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意，總有成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設,數列的前項和為,求證:.

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數學期望.

   .當在中點時，平面.

延長、交于，則，

連結并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當時，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當時，，，

∴

又，

∴

當時，，

綜上，實數的取值范圍是

 


同步練習冊答案