19．是否存在常數
，使
，在
上是減函數，且在
上是增函數？
提示：由題意知
是函數
的一個極值點，由
令
得
，故
當
時，
為減函數；
當
時，
為增函數，
適合題意
18．已知函數
的值域是[1，9]，試求函數
的定義域和值域。
解：
的定義域為R，令
，則有
若
，由
得
即
。
且
，
。
若
，取
，則
成立。
，而
恒成立，
又
函數的定義域為R，值域是
17．對于函數
，當
時，
的最大值為
，
試用反證法證明：
證明：假設
，則
，所以可得
，由(2)(3)得
與(1)矛盾,所以原命題成立。
16．.函數
的定義域為集合
，關于
的不等式
的解集為
，求使
的實數
的取值范圍.
解：
，
則當
時，
；當
時，B=R；當
時，
又
，則
，
成立
，
綜上所述：
15．已知函數
，
的積，
求：解析式，并畫出其圖象；
解：
圖略
14．設函數
13．設A=
，B=
，定義
是A到B的函數，
是B到A的映射，若
，則
=
12．方程
的解集為 {2}
11．下列命題(1)
，
中正確的是 (1)(3)(5) (把所有錯誤的序號全填上)
10．已知命題
：若
是無窮等差數列
的前
項和，則點列
在一條拋物線上，
命題
：若實數
則
的解集是R。又知
是的逆否命題，
是的逆命題，那么下列判斷正確的是
( C )
(A)是假命題，
是真命題
(B)是真命題，是真命題
(C)是假命題，是假命題
(D)是真命題，是假命題
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