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故使不等式成立的最小正整數(shù)為4．………………………………………12分

∴ n>3．

即  (2ⁿ+5)(2ⁿ-8)>0．

∴ 2ⁿ>8，

∴ ．    …………………………………………………………10分

于是原不等式化為  4ⁿ-3×2ⁿ-40>0，

．

兩式相減得 

，

，

∴

=，    ……………………………………………………7分