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云南省昆明一中2009屆高三年級(jí)12月檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題（文科）

1．已知，全集I=R，則A∩     為               （    ）

       A．                         B．

       C．                                 D．

2．函數(shù)的最小值為                                                        （    ）

       A．－1                    B．－－1            C．－                  D．0

3．已知函數(shù)的取值范圍是                                 （    ）

       A．（－∞，0）      B．（－1，1）        C．（1，+∞）        D．（－∞，－1）

4．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于      （   ）

       A．直線y= x對(duì)稱                                   B．直線y=x－1對(duì)稱

       C．直線y= x +1對(duì)稱                               D．直線y=－x+1對(duì)稱

5．一個(gè)球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4:1，且該正四棱柱的體積為

   ，則這個(gè)球的表面積為                                                                              （    ）

       A．12                      B．12π                   C．                D．12

6．甲袋中裝有3個(gè)白球5個(gè)黑球，乙袋中裝有4個(gè)白球6個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)球放入乙袋

中，充分慘混后再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為（    ）

       A．                    B．                    C．                    D．

7．各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若，則S2006－2006=（    ）

       A．0                        B．4012                   C．－2006               D．2006

8．已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，在△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，設(shè)，則的值為                                                                                               （    ）

       A．1                       B．2                        C．                     D．

9．已知平面，定點(diǎn)P之間的距離為8，則在內(nèi)到P點(diǎn)的距離為10點(diǎn)的軌跡是                                                （    ）

       A．一個(gè)圓               B．兩條直線               C．四個(gè)點(diǎn)               D．兩個(gè)點(diǎn)

1,3,5

       A．                   B．              C．              D．

11．若函數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                          （    ）

       A．16                      B．18                      C．20                      D．無(wú)數(shù)個(gè)

12．某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項(xiàng)文化交流活動(dòng)，由于工作需要，男生甲與男生乙至少有一人參加活動(dòng)，女生丙必須參加活動(dòng)，則不同的選人方式有（    ）

       A．56種                  B．49種                  C．42種                  D．14種

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 請(qǐng)把答案填在答題卡上）

13．若=              

試題詳情

14．已知兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是

                  

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15．在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC，AD的中點(diǎn)，則=     

試題詳情

16．已知的最小值為       

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，請(qǐng)把解答和推理過(guò)程寫在答題卡上）

17．（本小題10分）

試題詳情

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

   （1）求角A；

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   （2）若，求tanB.

 

 

 

 

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18．（本小題12分）

袋中有紅球3個(gè)、藍(lán)球2個(gè)、黃球1個(gè)，共6個(gè)球.

   （1）若每次任取1球，取出的球不放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率；

   （2）若每次任取1球，取出的球放回袋中，求第3次取球才得到紅球的概率.

 

 

 

 

 

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19．（本小題12分）

試題詳情

如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，點(diǎn)E在PD上，且PE : ED=2 : 1.

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   （2）求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題12分）

試題詳情

設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，且

試題詳情

   （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1且bn+1=bn+an（n≥1），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式

 

 

 

 

 

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21．（本小題12分）

試題詳情

已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線，其焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為2.

   （Ⅰ）求雙曲線的方程；

試題詳情

   （Ⅱ）設(shè)直線與雙曲線相切于點(diǎn)M且與右準(zhǔn)線交于N，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，求證：∠MFN為直

角.

 

 

 

 

 

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22．（本小題12分）

試題詳情

    已知函數(shù)

試題詳情

   （1）若函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

試題詳情

   （2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若直線AB的斜率不小

試題詳情

于，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

 

 

云南省昆明一中2008屆高三年級(jí)10月檢測(cè)

數(shù)學(xué)試題（文科）

試題詳情

 

一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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      2. 
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      13．   14．=0   15．－   16．3
      三、解答題
      17．解：（1）∵  ……2分
         …………4分
      ∵ ……6分
      （2）由 ……8分
      ∴，故tanB=2  …………10分
      18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
      則   ………………6分
      （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
      則   ………………12分
      19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
      ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
      同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
      （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
      作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
      ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
      ∴    …………12分
      20．（本小題12分）
      解：（Ⅰ）∵，
      ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
      又n=1時(shí)， ……6分
      （Ⅱ）∵   …………8分
      ∴   ……   ……10分
      以上各式相加得：]
        …………12分
      21．（本小題12分）
      解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
      又，∴方程為 …4分
      （Ⅱ）由消去y得 ……7分
      當(dāng)k=2時(shí)得 
           
        ……10分
      當(dāng)k=－2時(shí)同理得
      綜上：∠MFN為直角.   …………12分
      22．解：（1）   …………2分
      ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
      所以在上恒成立，
      ∴   …………6分
      （2）依題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
      由   ……9分
                  

      所以
      所以  
      綜上：  ………………12分