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題目列表(包括答案和解析)

（本小題12分）已知f (x) = sinx + sin．

    （1）若，且的值；

    （2）若，求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（本小題12分）

已知向量，其中.

（1）求證：；

（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值和最小值

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（本小題12分）已知，對于值域內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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（本小題12分）已知，對于值域內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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（本小題12分）已知等差數(shù)列{}中，

求{}前n項和。

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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                2. 
   
                
    
    
                
    
                1,3,5
                13．   14．=0   15．－   16．3
                三、解答題
                17．解：（1）∵  ……2分
                   …………4分
                ∵ ……6分
                （2）由 ……8分
                ∴，故tanB=2  …………10分
                18．解：（1）設(shè)取出的球不放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率為P1，
                則   ………………6分
                （2）設(shè)取出的球放回袋中，第3次取球才得到紅球的概率P2，
                則   ………………12分
                19．（1）證明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
                ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
                同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
                （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
                作GH//AC于H，連結(jié)EH，則EH⊥AC，∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分
                ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分
                ∴    …………12分
                20．（本小題12分）
                解：（Ⅰ）∵，
                ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分
                又n=1時， ……6分
                （Ⅱ）∵   …………8分
                ∴   ……   ……10分
                以上各式相加得：]
                  …………12分
                21．（本小題12分）
                解：（Ⅰ）由題意，設(shè)雙曲線方程為  ……2分
                又，∴方程為 …4分
                （Ⅱ）由消去y得 ……7分
                當(dāng)k=2時得 
                     
                  ……10分
                當(dāng)k=－2時同理得
                綜上：∠MFN為直角.   …………12分
                22．解：（1）   …………2分
                ∵上為單調(diào)函數(shù)，而不可能恒成立
                所以在上恒成立，
                ∴   …………6分
                （2）依題意，方程有兩個不同的實數(shù)根，
                由   ……9分
                            

                所以
                所以  
                綜上：  ………………12分
                 
                 
                		
                
	
	

                
	







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