.
∴PQ中點M的軌跡方程為y=x2++1(x≠0).
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=kx+b,依題意k≠0,b≠0,則T(0,b).
分別過P、Q作PP'⊥x軸,QQ'⊥y軸,垂足分別為P'、Q',則
y0=x02++1(x0≠0),
∴x1=-,
將上式代入②并整理,得
則x0==kl=-
,
得y1-y2=x12-
x22=
(x1+x2)(x1-x2)=x0(x1-x2),
由y1=x12,y2=
x22,x0=
,
∴PQ中點M的軌跡方程為y=x2++1(x≠0).
方法二:
消去x1,得y0=x02++1(x0≠0),
y0=x12-
(x0-x1).
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