24．下面的圖形既可看作是圓的一部分，也可以看作是橢圓的一部分，也可以看作是雙曲線某一支的一部分，且只能是上述中的某一種你現(xiàn)有直尺、圓規(guī)和筆，你如何判斷它們是上述曲線中的哪一類(lèi)，寫(xiě)出判斷的方法和依據(jù)．
⑶請(qǐng)根據(jù)上面的結(jié)論猜想：橢圓
的“左特征點(diǎn)”
是怎樣的點(diǎn)？并證明你的結(jié)論。
⑵過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)
作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線
，交橢圓于
，
兩點(diǎn)，若
軸上的某一點(diǎn)能使得
為
的平分線，則稱(chēng)點(diǎn)是橢圓的“左特征點(diǎn)”，求出此橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．
⑴求橢圓
的方程．
23．橢圓的中心在原點(diǎn)0，它的短軸長(zhǎng)為
，右焦點(diǎn)為
，右準(zhǔn)線
與軸相交于點(diǎn)A，并且
．
⑴若點(diǎn)
位于點(diǎn)
右側(cè)，試求直線的斜率
的取值范圍．
⑵若半圓的圓心為D，在⑴的條件下，△PDQ能否為正三角形？
22．已知定點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)的直線交半圓 
≥0
于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ中點(diǎn)為M，直線
交軸于．
21．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)焦點(diǎn)為
，是橢圓上的任意點(diǎn)，
的最大值和最小值的積為4，橢圓上存在以
為軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
和
，且
，求橢圓的方程．
20．雙曲線與橢圓在軸上有公共焦點(diǎn)，若橢圓焦距為
，它們的離心率是方程
的兩根，求雙曲線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
19．直線
是
中
的平分線所在的直線，若、
坐標(biāo)分別為
，
，判斷形狀，并求面積．
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