?n=3x+
y=0,
(Ⅱ)由(Ⅰ)得=(3,
,0),
=(-1,0,
).設(shè)n=(x,y,z)為平面CMN的一個(gè)法向量,
∵?
=(-4,0,0)?(0,2
,-2
)=0,
∴AC⊥SB.
∴=(-4,0,0),
=(0,2
,-2
),
S(0,0,2),M(1,
,0),N(0,
,
).
則A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,0,0),
如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.
∴h==
.即點(diǎn)B到平面CMN的距離為
.
解法二:(Ⅰ)取AC中點(diǎn)O,連結(jié)OS、OB.
∵SA=SC,AB=BC,
∴AC⊥SO且AC⊥BO.
∵平面SAC⊥平面ABC,平面SAC∩平面 ABC=AC
∴SO⊥面ABC,∴SO⊥BO.
∵VB-CMN=VN-CMB,NE⊥平面CMB,∴S△CMN?h=
S△CMB?NE,
∴S△CMN=CM?NF=
,S△CMB=
BM?CM=2
.
設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h,
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