云南省昆明市2008―2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
數(shù) 學(xué) 試 題(文科)
本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?荚嚱Y(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分,考試用時(shí)l20分鐘。
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)在答題卡上填寫清楚,并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名,在規(guī)定的位置貼好條形碼。
2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題膏上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),剛橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無效。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么
球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image002.gif)
如果事件A、B相互獨(dú)立,那么
其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image004.gif)
n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率
其中R表示球的半徑
年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image006.gif)
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.若集合
的 ( )
A.充發(fā)不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
試題詳情
2.已知數(shù)列
的公比等于 ( )
試題詳情
試題詳情
3.若直線
等于 ( )
試題詳情
試題詳情
4.
項(xiàng)的系數(shù)是 ( )
A.-5 B.5 C.-10 D.10
試題詳情
5.函數(shù)
等于 ( )
試題詳情
試題詳情
6.若函數(shù)
等于( )
試題詳情
A.
B.
C.-2 D.2
試題詳情
7.為了得到函數(shù)
的圖像,只要把函數(shù)
圖像上所有的點(diǎn) ( )
試題詳情
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍
試題詳情
B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,再將縱坐標(biāo)縮短到原來的
倍
試題詳情
C.橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,再將縱坐標(biāo)縮短到原來的
倍
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,再將縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍
試題詳情
試題詳情
A. B.1
試題詳情
C. D.2
試題詳情
9.在 則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率等于 ( )
試題詳情
試題詳情
10.已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)等于2,側(cè)棱長(zhǎng)等于 ,M是B1C1的中點(diǎn),則直線AB1與直線CM所成角的余弦值為 ( )
試題詳情
試題詳情
11.已知函數(shù) ,則不等式 上的解集為 ( ) A.(-1,1) B.(0,1)
試題詳情
12.某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員,其中3人只會(huì)劃左舷,4人只會(huì)劃右舷,2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷,F(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽,則不同的選派方法共有 ( ) A.56種 B.68種 C.74種 D.92種 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 注意事項(xiàng): 第II卷共10小題,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上,答在試卷上的答案無效。
試題詳情
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案直接答在答題卡上。 13.雙曲線 兩條漸近線的夾角等于
。
試題詳情
試題詳情
15.三棱錐P―ABC中, 平面ABC, ,D為AB中點(diǎn),E為BC中點(diǎn),則點(diǎn)D到直線PE的距離等于
。
試題詳情
16.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目。根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最大盈利率分別為75%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計(jì)劃投入的資金額不超過10萬元,如果要求確保可能的投入資金的虧損不超過1.8萬元,則投資人可能產(chǎn)生的最大盈利為 萬元。
試題詳情
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
試題詳情
設(shè) 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image086.gif)
試題詳情
(I)求 的值;
試題詳情
(II)若 的值。
試題詳情
試題詳情
已知公差不為零的等差數(shù)列 成等比數(shù)列。
試題詳情
(I)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;
試題詳情
(II)設(shè)數(shù)列年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image096.gif)
試題詳情
試題詳情
甲、乙兩人進(jìn)行某種比賽,各局勝負(fù)相互獨(dú)立,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,無平局,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分時(shí)結(jié)束,已知甲在每局中獲勝的概率均為年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image098.gif)
試題詳情
(I)求 ;
(II)求賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分的概率。
試題詳情
試題詳情
已知球O的半徑為1,P、A、B、C四點(diǎn)都在球面上, 面ABC,AB=AC, 。
試題詳情
(I)證明:BA 面PAC;
試題詳情
(II)若 ,求二面角O―AC―B的大小。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
已知函數(shù)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image112.gif)
試題詳情
(I)當(dāng) 的 單調(diào)區(qū)間;
試題詳情
(II)當(dāng) 的取值范圍。
試題詳情
試題詳情
試題詳情
(I)若 ,求直線 的斜率;
試題詳情
(II)若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1,且 成等差數(shù)列,求 的值。
試題詳情
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。 1―6ACAABB 7―12DCDACD 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。 13.60° 14.40 15. 16.6
20090411 17.(本小題滿分10分)
(I)解:因?yàn)?sub>年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image130.gif) 由正弦定理得年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image132.gif) 所以年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image134.gif) 又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image136.gif) 故 5分
(II)由年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image140.gif) 故年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image142.gif) 10分 18.(本小題滿分12分)
(I)解:設(shè)等差數(shù)列年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image146.gif) 由 成等比數(shù)列, 得年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image150.gif) 即年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image152.gif) 得 (舍去)。 故年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image156.gif) 所以 6分
(II)又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image160.gif) 則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image162.gif) 又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image164.gif) 故 的等差數(shù)列。 所以 12分 19.(本小題滿分12分) 解:設(shè)事件年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image170.gif) 則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image172.gif)
(I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image174.gif) 則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image176.gif) 即年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image178.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image180.gif) 因?yàn)?sub>年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image182.gif) 所以年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image184.gif) 因?yàn)?sub> 6分
(II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D, 則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image188.gif) 即年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image190.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image192.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image194.gif) =
12分 20.(本小題滿分12分)
(I)證明:年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image198.gif) 2分 又年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image202.gif)
年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image204.jpg)
(II)方法一 解:過O作年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image208.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image210.gif) 則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑, 過O作 于M,則M為PA的中點(diǎn), 連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形, 8分 過O作 于E,連EO1, 則 為二面角O―AC―B的平面角 10分 在年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image220.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image222.gif) 在年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image224.gif) 所以二面角O―AC―B的大小為 12分 方法二
年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image228.jpg)
同上, 8分 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image234.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image236.gif) 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image238.gif) 設(shè)面OAC的法向量為 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image240.gif) 得年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image242.gif) 故年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image244.gif) 所以二面角O―AC―B的大小為 12分 21.(本小題滿分12分)
(I)解:當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image248.gif) 故 1分 因?yàn)?nbsp; 當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image252.gif) 當(dāng)年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image254.gif) 故 上單調(diào)遞減。
5分
(II)解:由題意知 上恒成立, 即 上恒成立。
7分 令年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image262.gif) 因?yàn)?sub> 9分 故 上恒成立等價(jià)于 11分 解得 12分 22.(本小題滿分12分) 解:依題意設(shè)拋物線方程為 , 直線年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image273.gif) 則 的方程為 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image277.gif) 因?yàn)?sub>年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image279.gif) 即年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image281.gif) 故年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image283.gif)
(I)若 得 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image287.gif) 故點(diǎn)B的坐標(biāo)為年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image289.gif) 所以直線 5分
(II)聯(lián)立 得 年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image295.gif) 則年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image297.gif) 又 7分 故 9分 因?yàn)?sub> 成等差數(shù)列, 所以年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image303.gif) 故 即年高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)%20數(shù)學(xué)文科.files/image307.gif) 將 代入上式得 由 。 12分
| | | | | | | | | | | | | |