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15．三棱錐P―ABC中.平面ABC..D為AB中點.E為BC中點.則點D到直線PE的距離等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB= 4AN, M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;

（2）求證：  SN平面CDM.

 

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB= 4AN, M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證： PA//平面CDM;

（2）求證： SN平面CDM.

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已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

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13、三棱錐P-ABC中，PB=PC，AB=AC，點D為BC中點，AH⊥PD于H點，連BH，求證：平面ABH⊥平面PBC．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設等差數列

       由成等比數列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設事件

       則

   （I）設“賽完兩局比賽結束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設“賽完四局比賽結束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

           （II）方法一

               解：過O作

              

               則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

               過O作于M，則M為PA的中點，

               連結O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

                  8分

               過O作于E，連EO1­，

               則為二面角O―AC―B的平面角   10分

               在

              

               在

               所以二面角O―AC―B的大小為   12分

               方法二

              
 
              
  
  
            • <style id="xh69j"></style>
              <meter id="xh69j"><p id="xh69j"></p></meter>
              
   
              
    
    
              
    
                     同上，   8分
                     
                     
                     
                     設面OAC的法向量為
                     
                     得
                     故
                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分
               
               
              21．（本小題滿分12分）
                
（I）解：當
                     故   1分
                     因為   當
                     當
                     故上單調遞減。  
5分
                
（II）解：由題意知上恒成立，
                     即上恒成立。  
7分
                     令
                     因為   9分        
                     故上恒成立等價于
                        11分
                     解得   12分
              22．（本小題滿分12分）
                     解：依題意設拋物線方程為，
                     直線
                     則的方程為
                     
                     因為
                     即
                     故
                
（I）若得
                     
                     故點B的坐標為
                     所以直線   5分
                
（II）聯立得
                     
                     則
                     又   7分
                     故   9分
                     因為成等差數列，
                     所以
                     故即
                     將代入上式得
                     由。   12分