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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因為

       所以

       因為   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過O作于M，則M為PA的中點，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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       同上，   8分
       
       
       
       設(shè)面OAC的法向量為
       
       得
       故
       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
 
 
21．（本小題滿分12分）
  
（I）解：當
       故   1分
       因為   當
       當
       故上單調(diào)遞減。  
5分
  
（II）解：由題意知上恒成立，
       即上恒成立。  
7分
       令
       因為   9分        
       故上恒成立等價于
          11分
       解得   12分
22．（本小題滿分12分）
       解：依題意設(shè)拋物線方程為，
       直線
       則的方程為
       
       因為
       即
       故
  
（I）若得
       
       故點B的坐標為
       所以直線   5分
  
（II）聯(lián)立得
       
       則
       又   7分
       故   9分
       因為成等差數(shù)列，
       所以
       故即
       將代入上式得
       由。   12分