Question

【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先判斷三角形為直角三角形,求出,然后推出為直角,可得,進一步可得,最后在三角形中用余弦定理可得.

取的中點,連,設飛機飛行了15分鐘到達點,連,如圖所示:則即為所求.

因為為的中點,且,所以,

又,,所以三角形為等邊三角形,所以,,

在等腰三角形中,,所以,

所以,由勾股定理得,

所以,

因為,,所以,

所以,

所以,

因為,

所以在三角形中,

,

所以.

故一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時飛機距離城市有.

故選.