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【題目】如圖1，菱形中，，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度自點(diǎn)出發(fā)沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度自點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積隨時(shí)間變化關(guān)系圖象，則的值是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象分析可知，動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B，整體運(yùn)動(dòng)停止，可得，函數(shù)圖象中的點(diǎn)M表示動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)的情況，據(jù)此作出幾何圖形，表示出BP，PC的長度，求出的面積即可．

由函數(shù)圖象結(jié)合菱形動(dòng)點(diǎn)圖可知：

點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程持續(xù)4s

∴

∴

連接AC，如圖所示：


∵P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位

∴Q與C重合時(shí)，P為AB中點(diǎn)

∵ABCD是菱形，且°

∴為等邊三角形

∴

∴

∴

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年“眾志成城，抗擊肺炎”，鄭州會(huì)展中心“大玉米”以燈光字幕給武漢加油，已知一安全巡視員站在如意湖湖邊處觀看，測(cè)得“武”字低端的仰角為，當(dāng)巡視員沿著坡面向上走到處，此時(shí)測(cè)得“武”字頂端的仰角為．已知坡面的坡度為，，．

（1）求點(diǎn)到水平面的距離；

（2）求“武”字的高度．

（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于兩點(diǎn)，連接．

（1）上有一點(diǎn)，使得．求證；

（2）在（1）的結(jié)論下，延長到點(diǎn)，連接，若，請(qǐng)證明與相切；

（3）如果，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次共抽取 學(xué)生調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的x＝ ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是多少度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過直線上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，線段交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點(diǎn)P是直線l上方的雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線l于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作平行于x軸的直線，交直線PC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CP＞CD，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)

如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)、和、，與相交于點(diǎn)，求的值.

方法歸納

求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點(diǎn)、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點(diǎn)，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點(diǎn)在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點(diǎn)，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按圖1擺放，等腰直角三角尺的直角邊DF恰好垂直平分AB，與AC相交于點(diǎn)G，．

（1）求GC的長；

（2）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊DE與AC相交于點(diǎn)H，分別過H、C作AB的垂線，垂足分別為M、N，通過觀察，猜想MD與ND的數(shù)量關(guān)系，并驗(yàn)證你的猜想．

（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DB方向平移得到△D′E′F′，當(dāng)D′E′恰好經(jīng)過（1）中的點(diǎn)G時(shí)，請(qǐng)直接寫出DD′的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（與、不重合）四邊形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形為四邊形，延長交與點(diǎn)，記四邊形的面積為．

（1）若，求的值；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案