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故，

（2），

即，故； 5分

可得

17、(10分)解：（1）在中，由正弦定理及，

16、  AB中點為（1，2），直線AB的垂直平分線方程為，將其與歐拉線方程聯(lián)立，解得外心（，1），設C(a，b)，則重心，有與，聯(lián)立得或（舍）．

15．  設對角線為，則，根據二次函數單調性可知當時有最小值，且，是符合實際情況的

14．pa³  以棱長為a的正四面體的四個頂點為頂點，可以補成棱長為a的正方體

，而一個球與正四面體的六條棱都相切，即這個球與正方體的六個面都相切，因此，球的半徑即為正方體棱長的，即R=a，所以V_球＝p(a)³＝pa³.

13．6 ， ∴，∴.

12、D   提示：分類討論：若為金牌，3種排序中，中國均第1；若為銀牌，在銀牌-金牌，銀牌-總數兩種排序中，中國均第2，在銀牌-銅牌的排序中，中國排第2或第3；若為銅牌，在銅牌-金牌，銅牌-總數的排序中，中國均第2，在銅牌-銀牌的排序中，中國排第2或第3；若為總數，則3種排列中國均第2；故在所有的排序中，中國的排名之和為，選D