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第29屆奧運(yùn)會(huì)期間，來(lái)自美國(guó)和英國(guó)的共計(jì)6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國(guó)志愿者的概率是．

（1）求6名志愿者中來(lái)自美國(guó)、英國(guó)的各幾人；

（2）求籃球崗位恰好美國(guó)人、英國(guó)人各一人的概率．

18、（本小題滿分12分）

（2）當(dāng)時(shí)，求；

（1）求證：；

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．

17、（本小題滿分10分）

16、已知的兩頂點(diǎn)A、B是雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在雙曲線右支上，則

15、將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長(zhǎng)為的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，則當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線最短時(shí)，的值為     .

14、一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積為        .

13、已知函數(shù)的反函數(shù)為，若，則a =        .