2.一元二次函數(shù):
一般式:;對稱軸方程是
;頂點(diǎn)為
;
兩點(diǎn)式:;對稱軸方程是 ;與
軸的交點(diǎn)為 ;
頂點(diǎn)式:;對稱軸方程是
;頂點(diǎn)為
;
⑴一元二次函數(shù)的單調(diào)性:
當(dāng)時: 為增函數(shù); 為減函數(shù);
當(dāng)時: 為增函數(shù); 為減函數(shù);
⑵二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法,化為的形式,
⑶二次方程實數(shù)根的分布問題:
注:常見的初等函數(shù)一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)。
特別指出,分段函數(shù)也是重要的函數(shù)模型。
1.一元一次函數(shù):,當(dāng)
時,是 函數(shù);當(dāng)
時,是 函數(shù);
7.方程的解是
6.
5.若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有且只有一個零點(diǎn),那么實數(shù)a的取值范圍是
.
4.函數(shù)的定義域是______.函數(shù)
的定義域為
3.設(shè)是奇函數(shù),則使
的
的取值范圍是
2.設(shè),則使函數(shù)
的定義域為R且為奇函數(shù)的所有
值為
1.設(shè),函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值之差為
,則
10、冪函數(shù)
例10.已知點(diǎn)在冪函數(shù)
的圖象上,點(diǎn)
,在冪函數(shù)
的圖象上.
問當(dāng)x為何值時有:(1);(2)
;(3)
.
分析:由冪函數(shù)的定義,先求出與
的解析式,再利用圖象判斷即可.
實戰(zhàn)訓(xùn)練
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