27.(2009江西卷理)設(shè)函數(shù),曲線
在點
處的切線方程為
,則曲線
在點
處切線的斜率為
A. B.
C.
D.
答案:A
[解析]由已知,而
,所以
故選A
26.(2009江西卷理)函數(shù)的定義域為
A. B.
C.
D.
答案:C
[解析]由.故選C
25.(2009江西卷文)若存在過點的直線與曲線
和
都相切,則
等于
A.或
B.
或
C.
或
D.
或
答案:A
[解析]設(shè)過的直線與
相切于點
,所以切線方程為
即,又
在切線上,則
或
,
當時,由
與
相切可得
,
當時,由
與
相切可得
,所以選
.
24.(2009江西卷文)如圖所示,一質(zhì)點在
平面上沿曲線運動,速度大小不
變,其在
軸上的投影點
的運動速度
的圖象大致為
答案:B
[解析]由圖可知,當質(zhì)點在兩個封閉曲線上運動時,投影點
的速度先由正到0、到負數(shù),再到0,到正,故
錯誤;質(zhì)點
在終點的速度是由大到小接近0,故
錯誤;質(zhì)點
在開始時沿直線運動,故投影點
的速度為常數(shù),因此
是錯誤的,故選
.
23.(2009江西卷文)已知函數(shù)是
上的偶函數(shù),若對于
,都有
,且當
時,
,則
的值為
A. B.
C.
D.
答案:C
[解析],故選C.
22.(2009江西卷文)函數(shù)的定義域為
A. B.
C.
D.
答案:D
[解析]由得
或
,故選D.
21.(2009安徽卷文)設(shè),函數(shù)
的圖像可能是
[解析]可得的兩個零解.
當時,則
當時,則
當
時,則
選C。
[答案]C
20.(2009安徽卷理)已知函數(shù)在R上滿足
,則曲線
在點
處的切線方程是
(A)
(B)
(C)
(D)
[解析]:由得
,
即,∴
∴
,∴切線方程為
,即
選A
19.(2009安徽卷理)設(shè)<b,函數(shù)
的圖像可能是
[解析]:,由
得
,∴當
時,
取極大值0,當
時
取極小值且極小值為負。故選C。
或當時
,當
時,
選C
18.(2009廣東卷理)已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā),并沿同一路線(假定為直線)行駛.甲車、乙車的速度曲線分別為(如圖2所示).那么對于圖中給定的
,下列判斷中一定正確的是
A. 在時刻,甲車在乙車前面
B. 時刻后,甲車在乙車后面
C. 在時刻,兩車的位置相同
D. 時刻后,乙車在甲車前面
[解析]由圖像可知,曲線比
在0-
、0-
與
軸所圍成圖形面積大,則在
、
時刻,甲車均在乙車前面,選A.
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