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分析：利用導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的單調(diào)性，一般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)數(shù)，通過判斷函數(shù)定義域被導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)所劃分的各區(qū)間內(nèi)的符號，來確定函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性．當(dāng)給定函數(shù)含有字母參數(shù)時，分類討論難于避免，不同的化歸方法和運(yùn)算程序往往使分類方法不同，應(yīng)注意分類討論的準(zhǔn)確性．

解：　 1．函數(shù)定義域?yàn)镽．

當(dāng)時，

∴函數(shù)在上是增函數(shù)．

當(dāng)時，

∴函數(shù)在上是減函數(shù)．

2．(且)；

1．(且)；

22．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足.

(Ⅰ)若，求;又若,求;

(Ⅱ)設(shè)有且僅有一個實(shí)數(shù),使得，求函數(shù)的解析表達(dá)式.

21．設(shè)函數(shù)的圖象為、關(guān)于點(diǎn)A(2，1)的對稱的圖象為，對應(yīng)的函數(shù)為，

　　 (Ⅰ)求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；

　　 (Ⅱ)若直線與只有一個交點(diǎn)，求的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo).

20．如圖，在單位正方形內(nèi)作兩個互相外切的圓，同時每一個圓又與正方形的兩相鄰邊相切，記其中一個圓的半徑為x，兩圓的面積之和為S，將S表示為x的函數(shù)，求函數(shù)的解析式及的值域.

19．已知函數(shù)(a，b為常數(shù))且方程f(x)－x+12=0有兩個實(shí)根為x₁=3, x₂=4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

　 (2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.

18．二次函數(shù)f(x)滿足且f(0)=1.

(1)　　 求f(x)的解析式;

(2)　　 在區(qū)間上,y= f(x)的圖象恒在的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

17．判斷在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。

16．關(guān)于反函數(shù)給出下述命題：

①若為奇函數(shù)，則一定有反函數(shù).

②函數(shù)有反函數(shù)的充要條件是是單調(diào)函數(shù).

③若的反函數(shù)是，則函數(shù)一定有反函數(shù)，且它的反函數(shù)是

④設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，若點(diǎn)P(a，b)在的圖象上，

則點(diǎn)一定在的圖象上.

⑤若兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則這兩個函數(shù)一定互為反函數(shù).

其中錯誤的命題是