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(2) P是拋物線上在軸上方的一個動點.求ΔABP的面積的最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線，OA = 2，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．

（１）求拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；
（２）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（３）點M是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點N，使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線，OA = 2，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．

（１）求拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)；
（２）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（３）點M是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點N，使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以點M（2，3）為圓心，5為半徑的圓交軸于A，B兩點，過點M作軸的垂線，垂足為D；過點B作⊙M的切線，與直線MD交于N點。

（1）求點B、點N的坐標(biāo)以及直線BN的解析式；

(2) 求過A、N、B、三點（對稱軸與軸平行）的拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線與軸交于點P，以點D，Ｂ，Ｐ三點為頂點作平行四邊形，請你求出第四個頂點Ｑ的坐標(biāo)，并判斷Ｑ是否在（２）中的拋物線上

 


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如圖，頂點為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，連接BC，精英家教網(wǎng)已知tan∠ABC=1．
（1）求點B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使△CDP的周長最小，并求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點，設(shè)以A，B，C，E為頂點的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，拋物線y=-x2+4的頂點是A，拋物線與x軸的交點是B和C，D、E是拋物線上的兩點（不精英家教網(wǎng)同于B、C），連接DE與y軸交于F，DE∥x軸．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為k（k＞0）．
（1）寫出A點的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積（用k的代數(shù)式表示）；
（3）求四邊形DBCE的面積（用k的代數(shù)式表示）；
（4）k為何值時，五邊形ADBCE的面積最大？最大面積是多少？

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