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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足如下關(guān)系：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（3）記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意的n∈N^*有

有一個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算裝置，如下圖所示，輸入數(shù)據(jù)x通過這個(gè)運(yùn)算裝置就輸出一個(gè)數(shù)據(jù)y，輸入一組數(shù)據(jù)，則會(huì)輸出另一組數(shù)據(jù)．要使輸入的數(shù)據(jù)介于20～100之間（含20和100，且一個(gè)都不能少），輸出的另一組數(shù)據(jù)后滿足下列要求：①新數(shù)據(jù)在60～100之間（含60和100，也一個(gè)都不能少）；②新數(shù)據(jù)的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)的大小關(guān)系相反，即原數(shù)據(jù)較大的對(duì)應(yīng)新數(shù)據(jù)較�。�
（1）若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是一次函數(shù)，求出這種關(guān)系；
（2）若該裝置的運(yùn)算規(guī)則是y=a（x-h）²（a＞0），求滿足上述條件的a，h應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種滿足上述條件新的運(yùn)算規(guī)則（非一次、二次函數(shù)）．