假期復(fù)習(xí)第六天―――函數(shù)的圖象
一.這幾個(gè)概念你掌握了嗎?請(qǐng)回顧一遍:
1.熟練掌握基本函數(shù)的圖象;
2.正確地從函數(shù)的圖象特征去討論函數(shù)的主要性質(zhì);
3.正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題.
4.三種圖象變換:平移變換、對(duì)稱(chēng)變換和伸縮變換。
5.識(shí)圖:分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性、周期性等等方面.
二.特別要注意下列方法:
1.平移變換:(1)水平平移:函數(shù)的圖像
可以把函數(shù)的圖像沿
軸方向向左
或
向右平移
個(gè)單位即可得到;
(2)豎直平移:函數(shù)的圖像可以把函數(shù)
的圖像沿
軸方向向上
或向下
平移
個(gè)單位即可得到.
2.對(duì)稱(chēng)變換:(1)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)即可得到;
(2)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)即可得到;
(3)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即可得到;
(4)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)得到.
3.翻折變換:(1)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像的
軸下方部分沿
軸翻折到
軸上
方,去掉原軸下方部分,并保留
的
軸上方
部分即可得到;
(2)函數(shù)的圖像可以將函數(shù)
的圖像右邊沿
軸翻折到
軸左邊替代原
軸左邊部分并保留
在
軸右邊部分即可得到.
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三.下列習(xí)題你必須掌握:
1.函數(shù)與
的圖像如右圖:
則函數(shù)
的圖像可能是( )
2.函數(shù)y=-lg(x+1)的圖象大致是
3.說(shuō)明由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的圖像變換得到函數(shù)
的圖像.
4.函數(shù)y=3sin(2x?)的圖象,可看作是把函數(shù)y=3sin2x的圖象作以下哪個(gè)平移得到
(A)向左平移 (B)向右平移
(C)向左平移 (D)向右平移
5.若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),則函數(shù)f-1(x+4)的圖象必過(guò)點(diǎn)
A (-1,4) B (-4,-1) C(-1,-4) D (1,4)
6.將函數(shù)的圖象按向量
平移后的圖象的解析式為
,則
等于( ).
A.
B.
C.
D.
7.已知反比例函數(shù)y=
的圖
像如右圖所示,則二次函數(shù)
y=2kx2-4x+k2的圖像大致為( )
8.若函數(shù)的圖象與
的圖象關(guān)于
對(duì)稱(chēng),則函數(shù)
=
.
(注:填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形)
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