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1．復數的共軛復數是_____________.

2．不等式的解集是，則不等式的解集為                        .

3．已知是坐標原點，經過且與垂直的直線方程是________________.

4．關于的方程有一實根為，則      .

5．函數的最小正周期為_________.

6．若正整數m滿足，則m =         .

7．已知函數的圖象過，則的反函數的圖象一定過點         .

8．若規(guī)定，計算：____________.

9．四位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分.若四位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況的種數是           .

10．2004年元月9日，第十屆全國運動會籌備委員會正式成立，由二名主任和6名副主任組成主席團成員．若章程規(guī)定：表決一項決議必須在二名主任都同意，且副主任同意的人數超過半數才能通過．一次主席團全體成員表決一項決議，結果有6人同意，則決議通過的概率是      （結果用分數表示）

11．若分別是橢圓與正半軸的交點，是右焦點，且 的面積為，則實數          .

12．某紡織廠的一個車間有臺織布機，編號分別為1，2，3，…，；該車間有技術工人名，編號分別為1，2，3，…，。定義記號，如果第名工人操作了第號織布機，此時規(guī)定，否則。例如第3號織布機有且僅有一個人操作，則，那么，7號工人操作了二臺機器，請用一個等式來表示

                                  .

13．滿足“對任意實數，都成立”的函數可以是（     ）

（A）       (B)       (C)        (D)

14．設，若關于的不等式的解集為，則關于的不等式的解集為（     ）

（A）                             （B）

（C）                           （D）

15．已知是單調增的等比數列，為公比. 若，則（     ）

（A）      （B）      （C）      （D）

16．若，且，則（     ）

（A）既有最大值，也有最小值；    （B）有最大值，無最小值；

（C）有最小值，無最大值；        （D）既無最大值，也無最小值。

17．（本小題滿分12分）

求函數的最小正周期、最大值和最小值.

18．（本小題滿分12分）

在正方體中，棱長.

(1)若E為棱的中點，求證：；

(2)求點到平面EAB的距離;

(3)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.

19．（本小題滿分14分）

設z為虛數, 若關于的方程有實根，

求: ||的最小值，并求||最小時的方程的根.

20．（本小題滿分14分）

一片森林面積為a，計劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到原面

積的一半時，所用時間是T年．為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的25％．已

知到今年止，森林剩余面積為原來的．

(1) 問到今年止，該森林已砍伐了多少年？  (2) 問今后最多還能砍伐多少年？

21．（本小題滿分16分）

已知集合.

（1）設，若點，求的取值范圍；

（2）設，若點，求的取值范圍；

（3）設，若點，但點.求的值.

22．（本小題滿分18分）

設，是曲線上任意一點，且滿足，為坐標原點，直線與曲線交于不同兩點和。

（1）求；

（2）設點，求的中點的軌跡方程。

2006年上海市普通高等學校招生考試