題目列表(包括答案和解析)
銀行規(guī)定在一定時間結(jié)算利息一次,結(jié)息后即將利息并入本金,這種計算方法叫作復(fù)利.現(xiàn)在某企業(yè)進行技術(shù)改造,有兩種方案:方案
1:一次性貸款10萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年比前一年增加30%的利潤;方案2:每年貸款1萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年都比前一年增加利潤5千元,兩種方案使用期都是10年,到期一次性還本付息.若銀行貸款利息均按年息10%的復(fù)利計算,試比較兩方案的優(yōu)劣(計算時,精確到千元).
一、填空題(本大題滿分48分,每小題4分,共12小題)
1.; 2.
; 3.
; 4.
; 5.
; 6.155; 7..(1,2); 8.
; 9.
; 10.
; 11.
; 12.
.
二、選擇題(本大題滿分16分,每小題4分,共4小題)
13.C; 14.D; 15.B; 16.D
三、解答題(本大題滿分86分,本大題共有6題)
17.
所以函數(shù)的最小正周期是π,最大值是
,最小值是
.
18. (1)略;(2)3;(3)
19.設(shè)實根為,則
∴,此時,
,公共根
, ∴
或
20.設(shè)每年砍伐面積的百分比為. 則
, ∴
,
.
(1) 設(shè)到今年為止,該森林已砍伐了x年,∴ ,
于是 ,表明已砍伐了
年.
(2) 設(shè)從開始砍伐到至少保留到原面積的25%,需y年.
∴ ,∴
y ≤ 2T.
因此今后最多還能砍伐的年數(shù)為 .
21.(1)當時,集合
,由
得:
,故
的取值范圍是
;
(2)當時,集合
,由
得:
,故
的取值范圍是
;
(3)依題意;,(1)-(2)、(1)-(3)得:
,代入得:
. 綜上:
.
22.曲線為橢圓
。設(shè)
、
是直線與拋物線的交點,由
,得
。則
,
,
。
(2)設(shè),則
,得
,即
為所求.
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