09屆高三數(shù)學(xué)天天練20
一、填空題
1. 若復(fù)數(shù)z=1+ai(i是虛數(shù)單位)的模不大于2,則實數(shù)a的取值范圍是 .
2. 過點(1,0)且傾斜角是直線x-2y-1=0的傾斜角的兩倍的直線方程是 .
3. 若橢圓(0<m<1)的離心率為
,則它的長軸長為 .
4. 將函數(shù)的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,然后把所得的圖象上的所有點沿x軸向左平移
個單位,這樣得到的曲線和函數(shù)
的圖象相同,則函數(shù)
的解析式為 .
5. 已知三棱錐S―ABC的三視圖如圖所示:在原三棱錐中給出下列命題:①BC⊥平面SAC;
②平面SBC⊥平面SAB;③SB⊥AC.其中所有正確命題的代號是 .
6. 為了求方程的近似解,我們設(shè)計了如圖所示的流程圖,其輸出的結(jié)果是
.
![]() |
|||
![]() |
|||
7. 在等差數(shù)列中,
≠0,當(dāng)n≥2時,
-
+
=0,若
=46,則k的值為
.
8. 已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,向量,則
=
.
9. 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,P是邊BC的垂直平分線上的一點,則= .
10.若圓錐的高是底面半徑和母線的等比中項,則稱此圓錐為“黃金圓錐”.已知某黃金圓錐的側(cè)面積為S,則這個圓錐的高為 .
11.已知函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),且f(
)=0,則ω= .
12.已知數(shù)列的前n項和分別為
,
,且A100=8,B100=251.記
(n∈N*),則數(shù)列{Cn}的前100項的和為 .
13.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)
時,
,若對任意的
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是 .
14.已知集合A={(x,y)│| x |+| y |=4,x,y∈R}, B={(x,y)│x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中的元素所對應(yīng)的點恰好是一個正八邊形的八個頂點,則正數(shù)r的值為 .
二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)
15. 已知集合A={ x | -1≤x≤0},集合B={,0≤a≤2,1≤b≤3}.
(Ⅰ)若,求
的概率;(Ⅱ)若
,求
的概率.
16.設(shè)點P在曲線上,點Q在曲線
上,求
的最小值.
09屆高三數(shù)學(xué)天天練20答案
1.[] 2.4x-3y-4=0 3.4 4.
或
5.① 6.2.5 7.12 8. 9.-
10.
11.
或4 12.2008
13. 14.
(或8sin
或
)
15.解:(Ⅰ) 因為,(a,b)可取(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)共9組.………………………………2分
令函數(shù),則
.
因為,即
在
上是單調(diào)增函數(shù).
在
上的最小值為
.…………………………6分
要使,只須
,即
.
所以(a,b)只能。0,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)7組.
所以的概率為
. ……………………………………9分
(Ⅱ)因為
,
所以(a,b)對應(yīng)的區(qū)域邊長為2的
正方形(如圖),面積為4.………………11分
由(Ⅰ)可知,要使,只須
,
所以滿足的
對應(yīng)的區(qū)域是如圖陰影部分.
所以S陰影.………………………………13分
所以的概率為
. …………………14分
16.解:以極點為原點,極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.
將曲線與曲線
分別化為直角坐標(biāo)方程,得
直線方程,圓方程
.………………6分
所以圓心(-1,0)到直線距離為2,的最小值為2-1=1.…………10分
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