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福建省寧化二中2008―2009學年下學期高三模擬卷（三）

數(shù)學（文） 2009年3月10日

(滿分150分，120分鐘完卷)

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一．             選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題意要求的，把正確的選項代號寫在答題卷相應位置。）

1．＝ (     )

試題詳情

A.i          B.－i         C.           D.－

試題詳情

2. 設和是兩個集合，如果，，那么等于（     ）

試題詳情

A．    B.      C.      D.

試題詳情

3．已知等差數(shù)列中，的值是（    ）

       A．15                     B．30                      C．31                     D．64

試題詳情

4．函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（    ）

試題詳情

       A．           B．            C．               D．

試題詳情

5．下列結論正確的是（    ）

試題詳情

       A．當          B．

試題詳情

       C．的最小值為2          D．當無最大值

試題詳情

6．已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：

試題詳情

       ①若m//，n//，則m//n；

試題詳情

       ②若m//，n⊥，則n⊥m；

試題詳情

       ③若m⊥，m//，則⊥.

       其中真命題的個數(shù)（    ）

       A．0                       B．1                        C．2                       D．3

試題詳情

7．已知的（    ）

       A．充分不必要條件                                B．必要不充分條件

       C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件

試題詳情

8．已知定點A、B且|AB|=4，動點P滿足|PA|－|PB|=3，則|PA|的最小是（    ）

試題詳情

       A．                     B．                      C．                     D．5

 

試題詳情

9.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導函數(shù)的圖象可能是（  ）

試題詳情

試題詳情

10.直線與圓相切，則實數(shù)等于（    ）

試題詳情

A．或           B．或          C．或         D．或

試題詳情

11.如圖所示的程序輸出結果為sum=1320，則判斷框中應填（    ）

試題詳情

      <thead id="wtmjc"></thead>
        
   
        
    
    
        
    
        

        試題詳情
        

               C．≤10                D．≤9
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        12.已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：
        

        試題詳情
        

        ①；  ②；  ③．
        

        試題詳情
        

        其中能使恒成立的條件序號是（    ）
        A.①②      
B.②③      C.①③     D.②
         
         
        福建省寧化二中2008―2009學年下學期
        高三數(shù)學（文）模擬卷（三）答案卷
                      
      班    座號     
    姓名         
 總分           
 
        第  I  卷
        一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，將正確答案的代號填入下表內(nèi)）
        題號
        1
        2
        3
        4
        5
        6
        7
        8
        9
        10
        11
        12
        答案
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        第  II  卷
        

        試題詳情
        

        二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
        13.一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應抽取超過45歲的職工______________人．
        

        試題詳情
        

        14.若向量，滿足且與的夾角為，則　　　　        ． 
        

        試題詳情
        

        15.已知雙曲線的離心率是。則＝　　　　        ． 
        

        試題詳情
        

        16. 已知，把數(shù)列的各項排成三角形狀；
        

        試題詳情
        

        

        試題詳情
        

                                               
       
        

        試題詳情
        

                                       
               
                                                   
……
                                                   

          
記A（m,n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=　　　　        ． 
        

        試題詳情
        

        三．解答題：（本大題共6題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
        17．（本題滿分12分）在中，已知內(nèi)角，邊．設內(nèi)角，周長為．  （Ⅰ）求函數(shù)的解析式和定義域；        
（Ⅱ）求的最大值．
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        18．（本題滿分12分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學生進行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：
        

        試題詳情
        

        5，6，7，8，9，10． 把這6名學生的得分看成一個總體．
        （Ⅰ）求該總體的平均數(shù)；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        19．（本題滿分12分）
        

        試題詳情
        

        已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側棱上的動點.
        

        試題詳情
        

        (Ⅰ) 求四棱錐的體積；    (Ⅱ) 若是的中點，求證∥平面
        

        試題詳情
        

        (Ⅲ) 是否不論點在何位置，都有？證明你的結論．
        

        試題詳情
        

        


        
 
        
  
 
        
 
        
  
  
 
        

        

 
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        20．（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．
        

        試題詳情
        

        （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；     （Ⅱ）數(shù)列的前項和．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        21.(本題滿分12分)設，函數(shù)．
        

        試題詳情
        

        （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求的值；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        

        試題詳情
        

        22．（本題滿分14分）
        

        試題詳情
        

        已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
        (Ⅰ)求橢圓C的方程;
        

        試題詳情
        

        (Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        福建省寧化第二中學2008―2009學年下學期
        

        試題詳情
        

        一、選擇題
        1．A      2．C      3．A      4．C      5．D      6．C    7．B     8．C      9．A      10.A
        11．D    12．D
        二、填空題
        13．  10 
     14．         15．     4      16．
        三、解答題
        17．解：（Ⅰ）的內(nèi)角和，由得．
               應用正弦定理，知
               ，
               ．
               因為，
               所以，
               （Ⅱ）因為
                                ，
               所以，當，即時，取得最大值．
         
         
        18．解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為
        ．
        （Ⅱ）設表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”．
        從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個基本結果．
        事件包括的基本結果有：，，，，，，．共有7個基本結果．
        所以所求的概率為
        ．       
        19．解：(Ⅰ)  由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
        側棱底面，且.             

        ∴，
        即四棱錐的體積為.            

        (Ⅱ) 連結、，
        ∵是正方形，
        ∴是的中點，且是的中點
        ∴                  

            
        ∴                   

        (Ⅲ)不論點在何位置，都有.                        

        證明如下：∵是正方形，∴.       
        ∵底面，且平面，∴.    
        又∵，∴平面.                      

        ∵不論點在何位置，都有平面.  
        ∴不論點在何位置，都有.                        
        20．解：（Ⅰ） ， ，
                
 ，又，，
                 
數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．
        設…，     ①
        則…，②
        由①②得
               …，
        ．又…．
        數(shù)列的前項和 ．
        21．解：（Ⅰ）．
        因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此．
        經(jīng)驗證，當時，是函數(shù)的極值點．
        （Ⅱ）由題設，．
        當在區(qū)間上的最大值為時，
        ，
        即．
        故得．
        反之，當時，對任意，
        ，
        而，故在區(qū)間上的最大值為．
        綜上，的取值范圍為．    
         22．解：（Ⅰ）設橢圓的半焦距為，依題意
        ，所求橢圓方程為．
        （Ⅱ）設，．
        （1）當軸時，．
        （2）當與軸不垂直時，
        設直線的方程為．
        由已知，得．
        把代入橢圓方程，整理得，
        ，．
        ．
        當且僅當，即時等號成立．當時，，
        綜上所述．
        當最大時，面積取最大值．