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2.設是方程的解，則屬于區(qū)間

    A. （0，1）        B. （1，2）       C. （2，3）         D.（3，4）

3.已知，則橢圓與雙曲線的關系是

A.它們有相同的焦點        B.它們有相同的準線 

 C.它們的離心率互為倒數(shù)    D.它們有且只有兩個交點

4.過原點與曲線相切的直線方程是

A.                 B.   

C. 或    D. 或

5.4張軟盤與5張光盤的價格之和不小于20元，而6張軟盤與3張光盤的價格之和不大于24元，則買3張軟盤與9張光盤至少需要

A.15元        B.22元        C.36元        D.72元

6.下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量a的性質|a|²=a²類比得到復數(shù)z的性質|z|²=z²；

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.

  其中類比錯誤的是

A.①③        B. ②④       C. ①④        D. ②③

7.各個面都是正三角形的四面體的四個頂點都在一個表面積為的球面上，那么這個四面體的體積為

A.        B.      C.       D.

8.定義的運算分別對應下圖中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下圖中的（A）、（B）所對應的運算結果可能是

   （1）       （2）       （3）       （4）       （A）     （B）

A.   B.   C.    D.

饒平縣第一中學2009年普通高考測試題（一）

數(shù)     學（理 科）

第二部分（非選擇題，共110分）

注意事項：

第Ⅱ卷全部是非選擇題，必須在答題卡非選擇題答題區(qū)域內，用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效。

9.函數(shù)的圖象與x軸所圍成的

封閉圖形的面積等于          .

10.若向量a=（2，1）圍繞原點按逆時針方向旋轉得

到向量b，則b的坐標是         .

11.若，則

       .

12.一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出的結果

為，則判斷框中應填入的條件是                  .

13.下面三道題中任選兩道作答：

（1）已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與y軸的交點，若以圓心C為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則過點P圓C的切線的極坐標方程是                                    .

（2）若，且、、三點共線，則的最小值為          .

（3）如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，

AE交BC于F，則              .

14.（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（Ⅰ）畫出函數(shù)在的簡圖；

（Ⅱ）寫出函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；試問：當x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

（Ⅲ）若x是△ABC的一個內角，且，試判斷△ABC的形狀.

15．（本小題滿分12分）

設函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）當時，求證：.

16．（本小題滿分14分）

一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側視

圖是腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形.

（Ⅰ）請畫出該幾何體的直觀圖，并求出它的體積；

（Ⅱ）用多少個這樣的幾何體可以拼成一個棱長為

6的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁? 如何組拼？試證明你的結論；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,設正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁

的棱CC₁的中點為E, 求平面AB₁E與平面ABC所成二面

角的余弦值.

17．（本小題滿分14分）