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9．上是減函數(shù)，則的取值范圍是

A.       B.        C.       D.

10．已知函數(shù)若則（    ）   

       A．　　　　　　　          B．

       C．　　　　　　　          D．與的大小不能確定

11．設(shè)全集，是的子集，若，就稱為好集，那么所有“好集”的個(gè)數(shù)為（   ）

    A.      B.        C.        D.

12．設(shè)有反函數(shù)，又與互為反函數(shù)，則的值為（  ）

    A. 4006           B．4008           C．2003           D． 2004

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．設(shè)   且則的值為               .

14．已知，若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)根，則的取值范圍是        。

15．函數(shù)的值域?yàn)?u>               

16．給出下列命題：

   ①如果函數(shù)對(duì)任意的，且，都有。則函數(shù)在上是減函數(shù)；

②函數(shù)與函數(shù)的圖象一定不重合；

③對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)，。

 其中正確的命題是               （請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）。

17．（本題滿分10分）

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，。

（1）求證：是周期函數(shù)。

（2）時(shí)，求的解析式。

18．（本題滿分12分）

設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?sub>， 命題：方程在上有解。 如果命題或為真命題，命題且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

19．（本題滿分12分）

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交 元管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元時(shí)，一年的銷售量為萬(wàn)件。

（1）求分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值。

20．（本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

    （1）解不等式

 （2）記求的最小值。

21．（本題滿分12分）

已知函數(shù)其中是的導(dǎo)函數(shù)。

（1）對(duì)滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，

22．（本題滿分12分）

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，并滿足以下條件：  ①對(duì)任意，有；

 ②對(duì)任意，有  ；    ③ 。

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；

   （3）若，且。求證：

河北正定中學(xué)2008―2009學(xué)年高三第一次月考試題答案  數(shù)學(xué)（理）

                  為周期函數(shù)且4是它的一個(gè)周期。………………………4分

        （2）為上的奇函數(shù)   

           滿足  時(shí)

當(dāng)時(shí)， 

              時(shí)，………………………7分

            又當(dāng)時(shí)，     

       …………………10分

  18.解：真： 恒成立。

               當(dāng)時(shí)，不成立。 即      ………2分

        真：①時(shí)，方程變?yōu)?sub>  整理得：

             令         

             ② 時(shí)，方程變?yōu)?  即

              令則

        綜上可知：真時(shí)，    ……………………8分

或為真命題，且為假命題  和一真一假。…………………9分

 當(dāng)真假時(shí)：，當(dāng)假真時(shí)：

的取值范圍是或……………12分

19. 解：（Ⅰ）分公司一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為：

       ．

（Ⅱ）

       令得或（不合題意，舍去）．，．

       在兩側(cè)的值由正變負(fù)．所以（1）當(dāng)即時(shí)，

       ………………………….６分

（2）當(dāng)即時(shí)，

，

所以

答：若，則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）；若，則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)最大，最大值（萬(wàn)元）．………………………………………１２分

20、解：（I）  即

   等價(jià)于  即    解（2）得： 當(dāng)即時(shí)，解（1）得：；當(dāng)即時(shí)，解（1）得：

當(dāng)即時(shí)，解（1）得： 

與（2）求交集：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為………6

 （II）

     當(dāng)時(shí)：  ，對(duì)稱軸為

     若即時(shí)，

若即時(shí)， ……………………………9分

當(dāng)時(shí)：，   對(duì)稱軸為

則     ………10分

比較得：當(dāng)時(shí) ；當(dāng)時(shí)

  時(shí)   ………………………………12分

   21．解：（Ⅰ）由題意 令，

對(duì)，恒有，即∴  即解得

故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，②當(dāng)時(shí)，列表：

極大

極小

∴，又∵的值域是，且在上單調(diào)遞增

∴當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，恒有；由題意得，即

解得，綜上，的取值范圍是

22.解：（1）令，得；。

      （2）任取且。

          設(shè)，則

 在上是單調(diào)增函數(shù)。

（3）由（1）（2）知

，而，