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1. 設(shè)集合，那么“”是“”的（    ）

   A. 充分不必要條件       B. 必要不充分條件

   C. 充要條件             D. 既不充分也不必要條件

2. 若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，的展開(kāi)式各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則的值是（     ）

   A.      B.      C. 1      D. －

3. 為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，等比數(shù)列中，，則等于（    ）

   A.     B.      C.      D. 32

4. 給出下列四個(gè)命題：

   1若直線⊥平面，∥平面，則⊥；

   2各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

   3一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在平面，則這兩個(gè)二面角的平面角互為補(bǔ)角；

   4過(guò)空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面。

  其中正確的命題的個(gè)數(shù)有（     ）

   A. 1     B. 2     C. 3      D. 4

5. 某一批袋裝大米，質(zhì)量服從正態(tài)分布N（10，0.01）（單位：kg），任選一袋大米，它的質(zhì)量是9.8kg～10.2kg內(nèi)的為（已知

   A. 0.8413    B. 0.9544    C. 0.9772    D. 0.6826

6. 已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，∠BAC＝90⁰，AB＝AC＝2，若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的表面積為（    ）

   A.     B.     C.      D.

7. 已知正數(shù)x、y滿足等式，則（    ）

   A. xy的最大值是2，且的最小值為4

   B. xy的最小值是4，且的最大值為4

   C. xy的最大值是2，且的最大值為4

   D. xy的最小值是4，且的最小值為4

8. 在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，先后要實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（     ）

   A. 24種    B. 48種    C. 96種    D. 144種

9. 已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，，則p與q的夾角是（    ）

   A. 銳角     B. 鈍角    C. 直角    D. 不確定

10. 已知函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為（    ）

   A. 6     B. 8    C. 10    D. 18

11. 已知點(diǎn)F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B和雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（    ）

   A.     B.     C.    D. （1，2）

12. 已知函數(shù)             ，若方程有且只有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（     ）

   A.      B. （0，1）     C.      D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13. 已知復(fù)數(shù)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部等于  .

14. 已知x，y滿足條件     ，則的取值范圍是           .

15. 如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

  1直線BE與直線CF異面；

  2直線BE與直線AF異面；

  3直線EF∥平面PBC；

  4平面BCE⊥平面PAD.

  其中正確的有           個(gè).

16. 在三角形ABC中，，M為BC邊的中點(diǎn)，則中線AM的長(zhǎng)為              . △ABC的面積的最大值為            .

17. （本題滿分10分）已知函數(shù)，且給定條件“”.  

（1）求的最大值及最小值；

（2）若又給條件“”且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

18. （本題滿分12分）下面玩擲骰子放球游戲，若擲出1點(diǎn)或6點(diǎn)，甲盒放一球；若擲出2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)或5點(diǎn)，乙盒放一球，設(shè)擲n次后，甲、乙盒內(nèi)的球數(shù)分別為x、y.

   （1）當(dāng)n=3時(shí)，求x=3，y=0的概率；

   （2）當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

19. （本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

AC⊥BC，AC＝BC＝CC₁，D為AB的中點(diǎn).               

  （1）求證：AC₁∥平面CDB₁；

  （2）求二面角B－B₁C－D的余弦值的大小.

20. （本題滿分12分）某種商品的成本為5元/ 件，開(kāi)始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量Q（件）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：