2008-2009學年度濰坊市高密第一學期九年級期中考試
數(shù)學試卷
（時間：90分鐘 滿分120分）
一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）
1．下面四個算式中正確的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．若
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實數(shù)根，則
的最大整數(shù)值是（ ）
A．-2 B．
4．如果等式
和
同時成立，那么需要的條件是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．若
是方程
的兩個不相等的實數(shù)根，則代數(shù)式
的值是（ ）
A．19 B．15 C．11 D．3
6．如下圖，五邊形ABCDE與五邊形
是位似圖形，O為位似中心，OD=
，則
:AB為（ ）．
A．2:3 B．3:2 C．1:2 D．2:1
7．王剛同學在解關(guān)于的方程
時，誤將
看作
，結(jié)果解得
，則原方程的解為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上一點，DE∥BC，且S△ADE:S四邊形DBCE=1:3，則AD:AB=（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如下圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，CF的延長線交AB于點G，則AG:GD=（ ）
A．2:1 B．3:1 C．3:2 D．4:3
10．已知關(guān)于的方程
的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么的值是（ ）
A．5 B．-1 C．5或-1 D．-5或1
11．如下圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是
A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長逐漸減小
C．線段EF的長不變 D．線段EF的長與點P的位置有關(guān)
12．小明爸爸的風箏廠準備購進甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不同的布料，生產(chǎn)一批形狀如下圖所示的風箏，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，其中陰影部分用甲布料，其余部分用乙布料．若生產(chǎn)這種風箏需甲布料30匹，則需乙布料（ ）匹．
A．30 B．20 C．35 D．10
二、填空題（共8個小題，每個小題3分，共24分）
13．實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為：
，根據(jù)這個規(guī)則，方程
的解為_____________．
14．己知
為一元二次方程
的兩個根，則
的值是_____________．
16．如下圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別與BD，AC交于點G，H，若AD=6，BC=10，則GH=_____________．
17．當=___________時，方程
兩根互為相反數(shù)。
18．如下圖，∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：_____________，使△ABC∽△ADE．
19．如下圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．己知BC=5，CF=3，則DM:MC的值為_____________．
20．如下圖，這是圓桌上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后在地面上形成的陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2，桌面距離地面1，若燈泡距離地面3，則地面上陰影部分的面積是_____________．
三、解答題（滿分60分）
21．（本題滿分6分）
用配方法解一元二次方程：
22．計算：（本題6分）
解：（1）當
時，原方程化為
，
解得：
（不合題意，舍去）．
（2）當
時，原方程化為
，
解得：
（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是
．
請參照例題解方程
．
24．（本題滿分10分）已知關(guān)于的方程
有兩個實數(shù)根，
（1）求的取值范圍．
（2）若方程的兩個實數(shù)根的平方和為6，求的值．
25．（本題滿分8分）如下圖是某菜農(nóng)的菜地，菜地呈矩形狀，矩形ABCD中，E、F分別在邊BC、AD上，矩形ABCD（大塊菜地）∽矩形ECDF（小塊菜地），S矩形ABCD=3S矩形ECDF，AB=12，求S矩形ABCD．
26．（本題滿分10分）
（2）請利用以上知識解方程
．
27．（本題滿分10分）
如下圖，利用一面墻（墻的長度不超過45），用80長的籬笆圍一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750
？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810，為什么?
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