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8．已知D.E分別是△ABC的邊AB.AC上一點(diǎn).DE∥BC.且S△ADE:S四邊形DBCE=1:3.則AD:AB= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知，如圖，一條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=
32
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、精英家教網(wǎng)B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．
（4）當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

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已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
2
，∠A=90°．取一塊含45°角的直角三角尺，將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處，一條直角邊過(guò)A點(diǎn)（如圖1）．三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖2）．設(shè)BE=x，CF=y．
（1）探究：在圖2中，線(xiàn)段AE與CF有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）求在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）若將直角三角尺45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處，一條直角邊過(guò)A點(diǎn)（如圖3）．三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB，AC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)（如圖4）．在三角尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，△OEF是否能成為等腰三角形？若能，直接寫(xiě)出△OEF為等腰三角形時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知，如圖一條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－3)、(3，－2)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

(3)當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

(4)當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說(shuō)明理由．

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已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線(xiàn)上，且AB=
3
，BC=1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的長(zhǎng)；
（3）求
BP
QR
=
 
（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
精英家教網(wǎng)

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已知D、E分別是△ABC的AB、AC上的一點(diǎn)，DE∥BC且S△ABC：S四邊形DBCE=4：3，那么AD：DB的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、
3
3

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