2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學業(yè)考試
數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題含Ⅰ、Ⅱ兩組，每組各6題，每題4分，滿分24分）
1．計算
的結果是
A．
B．
C．
D．
2．如果
是方程
的根，那么
的值是
A．0 B．
3．在平面直角坐標系中，直線
經過
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．在平面直角坐標系中，拋物線與
軸的交點的個數(shù)是
A．3 B．2 C．1 D．0
5．如果
、
是一元二次方程
的兩個實數(shù)根，那么
的值是
A．－6 B．－
6．如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B。如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的長是
A．4 B．8 C．
D．
Ⅱ組：供使用二期課改教材的考生完成
1．計算的結果是
A． B． C． D．
2．如果是方程的根，那么的值是
A．0 B．
3．在平面直角坐標系中，直線經過
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．計算3的結果是
A． B．
C．
D．
5．從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃、2張黑桃的牌共3張，洗勻后，從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是
A．
B．
C．
D．1
6．如下圖，在平行四邊形ABCD中，如果
，
，那么
等于
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）
7．不等式
的解集是 。
8．分解因式：
。
9．用換元法解分式方程
時，如果設
，并將原方程化為關于
的整式方程，那么這個整式方程是 。
10．方程
的根是 。
11．已知函數(shù)
，那么
。
12．在平面直角坐標系中，如果雙曲線
經過點（2，－1），那么
。
13．如下圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 。
14．為了了解某所初級中學學生對
15．如下圖，已知
，∠1=40°，那么∠2的度數(shù)等于 。
16．如果兩個相似三角形的相似比是1┱3，那么這兩個三角形面積的比是 。
17．如下圖，平行四邊形ABCD中，E是邊BC上的點，AE交BD于點F，如果
，那么
。
18．在△ABC中，AB=AC=5，
（如下圖）。如果圓O的半徑為
，且經過點B、C，那么線段AO的長等于 。
三、解答題（本大題共7題，滿分78分）
19．（本題滿分10分）
計算：
20．（本題滿分10分）
解方程：
21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分7分）
“創(chuàng)意設計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設計圖紙上，導致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚（如下圖所示）。己知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓O的半徑OC所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，A是OD與圓O的交點。
（1）請你幫助小王在圖中把圖形補畫完整；
（2）由于圖紙中圓O的半徑
的值已看不清楚，根據(jù)上述信息（圖紙中
是坡面CE的坡度），求的值。
22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分3分）
某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2006年入境旅游人數(shù)）的有關數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖甲、圖乙。
根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是 億元；
（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是 萬；
（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖乙補畫完整。
23．（本題滿分12分，每小題滿分各6分）
如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形。
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形。
24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）
如下圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點。二次函數(shù)
的圖像經過點A（－1，0），頂點為B。
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點B的坐標；
（2）如果點C的坐標為（4，0），AE⊥BC，垂足為點E，點D在直線AE上，DE=1，求點D的坐標。
25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）
己知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC（如下左圖）。E是射線BC上的動點（點E與點B不重合），M是線段DE的中點。
（1）設
，△ABM的面積為，求關于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段BE的長；
（3）連結BD，交線段AM于點N，如果以A、N、D為頂點的三角形與△BME相似，求線段BE的長。
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