2008年云南省雙柏縣初中畢業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
(全卷三個大題,共25個小題;考試時(shí)間120分鐘;滿分:120分)
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題只有一個正確選項(xiàng),每小題3分,滿分24分)
1.-2的倒數(shù)是( 。
A. B.
C. 2 D.-2
2.下列運(yùn)算正確的是( 。
A. B.
C.
D.
3.下圖中所示的幾何體的主視圖是( )
4.不等式組的解集為( )
A.x>2
B.x<
5.下列事件是必然事件的是( )
A.今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天
B.2008年奧運(yùn)會劉翔一定能奪得
C.在學(xué)校操場上拋出的籃球會下落
D.打開電視,正在播廣告
6.圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的( 。
7.已知甲、乙兩地相距(km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時(shí)間
(h)與行駛速度
(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
8.如圖,小明從點(diǎn)O出發(fā),先向西走
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D
二、填空題(本大題共7個小題,每小題3分,滿分21分)
9.分解因式:
.
10.如圖,直線被直線
所截,若
,
,則
.
11.雙柏鄂加老虎山電站年發(fā)電量約為156億千瓦時(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示156億千瓦時(shí)= 千瓦時(shí).
12.函數(shù)中,自變量
的取值范圍是
.
13.為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動,小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的圖1和圖2,請?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整.
14.下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的值為2時(shí),輸出的數(shù)值是
.
15.如圖,點(diǎn)在
的平分線上,若使
,則需添加的一個條件是
.(只寫一個即可,不添加輔助線)
三、解答題(本大題共10個小題,滿分75分)
16.(本小題6分)先化簡,再求值:
,其中
.
17.(本小題6分)解分式方程:.
18.(本小題6分)是⊙O的直徑,
切⊙O于
,
交⊙O于
,連
.若
,求
的度數(shù).
19.(本小題8分)如圖,是平行四邊形
的對角線
上的點(diǎn),
. 請你猜想:
與
有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明.
猜想:
證明:
20.(本小題6分)如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分,請你幫他完成余下的工作:
(1)作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形;
(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn);
(3)發(fā)揮你的想象,給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影,讓它變得更加美麗.
21.(本小題6分)根據(jù)“十一五”規(guī)劃,元雙(雙柏―元謀)高速工路即將動工.工程需要測量某一條河的寬度.如圖,一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向,測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn).求所測之處河AB的寬度.
()
22.(本題8分)一只箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同.
(1)從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖.
23.(本小題8分)我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功,今年水果又喜獲豐收,某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售,規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果,且必須裝滿;又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛;同時(shí),裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和.
(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果,用y輛汽車裝運(yùn)B種水果,根據(jù)下表提供的信息,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.?
水果品種
A
B
C
每輛汽車運(yùn)裝量(噸)
2.2
2.1
2
每噸水果獲利(百元)
6
8
5
(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為Q(萬元),求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式,請你提出一個獲得最大利潤時(shí)的車輛分配方案.
24.(本小題9分)依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù).從
級別
全月應(yīng)納稅所得額
稅率(%)
1
不超過500元的
5
2
超過500元至2 000元的部分
10
3
超過2 000元至5 000元的部分
15
4
超過5 000元至20 000元的部分
20
…
…
…
(1)某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元,問他應(yīng)交稅款多少元?
(2)設(shè)x表示公民每月收入(單位:元),y表示應(yīng)交稅款(單位:元),
當(dāng)2500≤x≤4000時(shí),請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元,問該月他的收入是多少元?
25.已知:拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB、OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積;
(4)若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(5)在(4)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時(shí)△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.
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