題目列表(包括答案和解析)
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(1，0)、B(5，0)兩點，最高點的縱坐標(biāo)為4，與y軸交于點C．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)若△ABC的外接圓⊙
交y軸不同于點C的點D，⊙的弦DE平行于x軸，求直線CE的解析式；
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式．
(2)已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最小．請求出點P的坐標(biāo)．
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點O(0，0)，A(7，4)，且對稱軸l與x軸交于點B(5，0)．
(1)求拋物線的表達式；
(2)如圖，點E、F分別是y軸、對稱軸l上的點，且四邊形EOBF是矩形，點C(5，
)是BF上一點，將△BOC沿著直線OC翻折，B點與線段EF上的D點重合，求D點的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，點G是對稱軸l上的點，直線DG交CO于點H，S△DOH∶S△DHC＝1∶4，求G點坐標(biāo)．
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達式．
(2)已知在對稱軸上存在一點P，使得△PBC的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．
(3)若點D是線段OC上的一個動點(不與點O、點C重合)．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點C(1，－4)，與x軸交于A、B兩點，A(－1，0)．
(1)求這條拋物線的解析式；
(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點F，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點(Q與A、B兩點不重合)，過點Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷
是否為定值；若是，請求出此定值，若不是，請說明理由；
(1)在(2)的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，(M與A、E不重合，N與E、B不重合)，請判斷
是否成立；若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
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