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2008年江蘇省揚州市中考試卷

數(shù)學(xué)

(考試時間:120 分鐘,滿分:150 分)

第Ⅰ卷(選擇題,共24 分)

一、選擇題(本大題共8 題,每題3 分,共24 分.每題的四個選項中,只有一個選項是符合要求的.)

1.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-1 , 2 )的位置在

A.第一象限                                                  B.第二象限

C.第三象限                                                  D.第四象限

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2.估計68 的立方根的大小在

A.2 與3 之間                                               B.3 與4 之間

C.4 與5 之間                                               D.5 與6 之間

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3.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖,這些相同的小正方體的個數(shù)是

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A.7 個                      B.6 個                      C.5 個                      D.4 個

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4.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A ( l , 2 )的橫坐標(biāo)乘以-l ,縱坐標(biāo)不變,得到點,則點A 與的關(guān)系是

A.關(guān)于x 軸對稱

B.關(guān)于y 軸對稱

C.關(guān)于原點對稱

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D.將點A 向x 軸負方向平移一個單位得點

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5.如圖,已知四邊形ABCD 是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是

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A.當(dāng)AB = BC 時,它是菱形

B.當(dāng)AC⊥BD 時,它是菱形

C.當(dāng)∠ABC = 90º 時,它是矩形

D.當(dāng)AC = BD 時,它是正方形

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6.如圖,已知四邊形ABCD 中,R、P 分別是BC、CD 上的點,E、F 分別是AP、RP 的中點,當(dāng)點P 在CD 上從C 向D 移動而點R不動時,那么下列結(jié)論成立的是

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A.線段EF的長逐漸增大

B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長不變

D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)

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7.函數(shù)的圖象與直線沒有交點.那么的取值范圍是

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A.   B.    C.   D.

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8.若關(guān)于的一元二次方程的兩根中有且僅有一根在0和1之間(不含0和l ),則a 的取值范圍是

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A.     B.     C.   D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共126 分)

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二、填空題(本大題共10 題,每題3 分,共30 分,把答案填在題中的橫線上.)

9.如果口+2 =0,那么“口”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是                         。

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10.2008 年5 月26 日下午,奧運圣火揚州站的傳遞在一路“中國加油”聲中勝利結(jié)束,全程11. 8 千米.11. 8 米用科學(xué)記數(shù)法表示是                         米.

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11.函數(shù)中,自變量的取值范圍是                        。

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12.已知,則                            。

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13.我們揚州的旅游宣傳口號是“詩畫瘦西湖,人文古揚州.給你寧靜,還你活力”.為了了解廣大市民對這一旅游宣傳口號的知曉率,應(yīng)采用的合適的調(diào)查方式為                            .(選填“普查”或“抽樣調(diào)查”)

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14.小紅將考試時自勉的話“細心? 規(guī)范? 勤思”寫在一個正方體的六個面上,其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“細”相對的字是                         。

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15.一副三角板如圖所示疊放在一起.則圖中的度數(shù)是                            。

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16.如圖,在菱形ABCD 中,DE ⊥ AB ,垂足為E, DE = 6cm ,,則菱形ABCD 的面積                       

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17.如圖,是等腰直角三角形,BC是斜邊,P為內(nèi)一點,將繞A逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合,如果,那么線段的長等于                   。

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18.按如圖所示的程序計算,若開始輸入的的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24,第2 次得到的結(jié)果為12,……,請你探索第2009次得到的結(jié)果為                     。

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三、解答題(本大題共8題,共96分,解答應(yīng)寫出文宇說明,證明過程或演算步驟.)

19.(本題滿分14 分,第(1)題6 分,第(2)題8 分)

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(1)計算:

(2)課常上,老師出了這樣一道題;

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已知,,求代數(shù)式的值。

小明覺得直接代入計算太繁了,請你來幫他解決,并寫出具體過程.

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20.(本題滿分10分)

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星期天上午,茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客,兩隊游客的年齡如下表所示:

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下表:

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(2)根據(jù)前面的統(tǒng)計分析,回答下列問題:

①能代表甲隊游客一般年齡的統(tǒng)計量是                  ,

②平均數(shù)能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎?為什么?

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21.(本題滿分10分)

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如圖,在中,,連接BA、DE相交于點F,BC與AD相交于點G。

(1)試判斷線段BD、DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

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(2)如果,那么線段FD是線段FC和FB的比例中項嗎?為什么?

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22.(本題滿分12分)

一只不透明的袋子中。裝有2 個白球和1 個紅球,這些球除顏色外都相詞.

(1)小明認為,攪勻后從中任意摸出一個球,不是白球就是紅球:因此摸出白球和摸出紅球是等可能的.你同意他的說法嗎?為什么?

(2)攪均后從中一把摸出兩個球,若通過列表或畫樹狀圖求兩個球都是白球的概率;

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(3)攪均后從中任意摸出一個球,要使摸出紅球的概率為,則如何添加紅球?

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23.(本題滿分12分)

某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款,在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后,立即到當(dāng)?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購,帳篷有兩種規(guī)格:可供3人居住的小帳篷,價格每頂160元,供10人居住的大帳篷,價格每頂400元,學(xué);ㄈゾ杩96000元,采購這兩種帳篷,正好可供2300人臨時居住。

(1)求該校采購了多少頂3人小帳篷,多少頂10人大帳篷;

(2)學(xué),F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛,將這批帳篷緊急運往災(zāi)區(qū),已知甲型卡車每輛可同時裝運9頂小帳篷和11頂大帳篷,乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷,如何安排甲、乙兩種卡車可一次將這批帳篷運往災(zāi)區(qū)?有哪幾種方案?

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24.(本題滿分12分)

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如圖,在以O(shè)為圓點的兩個同心圓中,AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于A,與大圓相交于點B,小圓的切線AC與大圓相交于點D,且OC平分

(1)試判斷AC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說明理由?

(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由?

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(3)若,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。(結(jié)果保留

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25.(本題滿分12分)

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:

時間t(天)

1

3

8

10

.6

……

日銷售m(件)

94

90

84

75

24

……

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未來40天內(nèi),前20天每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為

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且t為整數(shù),后20天每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為且t為整數(shù),下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:

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(1)認真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的(件)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

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(3)在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤()給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間(天)的增大而增大,求的取值范圍。

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26.(本題滿分14分)

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已如:矩形ABCD中,,點M在對角線AC上,直線過點M且與AC垂直,與AD相交于點E。

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(1)如果直線與邊BC相交于H(如圖1),,且,求AE的長;(用含的代數(shù)式表示)

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(2)在(1)中,又直線把矩形分成兩部分的面積比為2┱5,求的值;

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(3)若,且直線經(jīng)過點B(如圖2),求AD的長;

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(4)如果直線分別與邊AD、AB相交于點E、F,。設(shè)AD長為,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍。(求的取值范圍可不寫過程)

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