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文本框: 學(xué)校___________ 班級(jí)__________ 考號(hào)__________ 姓名____________文本框: 密 封 線 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題2007-2008學(xué)年下期初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

 

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1．已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為5，這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則的取值是（   ）

試題詳情

A．    B．  C． D．

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2．若為實(shí)數(shù)，則不等式的解集是（     ）

試題詳情

A．    B．  C．   D．

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3．若關(guān)于方程有正數(shù)解，則的取值范圍是（     ）

試題詳情

A．    B． C．   D．

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4．已知一次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，那么的取值范圍是（     ）

試題詳情

A．    B．  C．   D．

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5．小明從家騎車(chē)上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖1所示，如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)�；氐郊倚枰臅r(shí)間是（    ）

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A．8.6分    B．9分  C．12分   D．16分

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6．若不等式組的解集為，則的值為（     ）

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A．    B．  C．   D．

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7．下列分解因式正確的是（   ）

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A．    B．

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 C．    D．

 

 

 

 

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二、填空題：（每題4分，共32分）

1．一件標(biāo)價(jià)為元的襯衫，商家打八折銷(xiāo)售比降價(jià)48元銷(xiāo)售獲利多，則應(yīng)滿足的關(guān)系式是_________________.

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2．若使代數(shù)式的值不小于的值，則的取值范圍是________________.

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3．若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_____________.

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4．不等式的正整數(shù)解是___________.

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5．若是完全平方式，則常數(shù)＝_____________.

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6．如圖2，邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，小明將左圖的陰影部分拼成右圖的長(zhǎng)方形，這一個(gè)過(guò)程可以驗(yàn)證的公式是_________________________.

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7．某種商品的進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷(xiāo)售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，要使利潤(rùn)不低于10％，那么商店出售此商品最多降價(jià)______________元.

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8．分解因式：＝_______________________.

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三、解答題：（共47分）

1．解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（7分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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          座號(hào)
           
           
          

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          2．若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求代數(shù)式的值.（10分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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          3．已知為△ABC的三邊，且滿足，試判△ABC的形狀.（10分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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4．李明問(wèn)王老師：“你班的學(xué)生有多少？”王老師說(shuō)：“現(xiàn)在有一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在念外語(yǔ)，還剩下不足六位學(xué)生在操場(chǎng)踢足球�！闭�(qǐng)問(wèn)這個(gè)班有多少名學(xué)生？（10分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          5．某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)單價(jià)7萬(wàn)元，面包車(chē)單價(jià)4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元。
          （1）符合公司要求的購(gòu)車(chē)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的10輛車(chē)每日都可以租出，要使這十輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)車(chē)方案？（10分）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          2007-2008學(xué)年下期初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案：
          一、CBDCCCC
          

          試題詳情
          

          二、1、；2、；3、；4、1，2，3；5、；6、；7、60；8、
          

          試題詳情
          

          三、1、
          

          試題詳情
          

          2、
          

          試題詳情
          

          3、等腰三角形或直角三角形
          

          試題詳情
          

          4、設(shè)該班名學(xué)生，，解得，因?yàn)?sub>都是整數(shù)，所以，答：略
          

          試題詳情
          

          5、設(shè)轎車(chē)輛，則，解得，又，所以三種方案；
          （1）轎車(chē)3輛，面包車(chē)7輛，日租金1370元
          （2）轎車(chē)4輛，面包車(chē)6輛，日租金1460元
          （3）轎車(chē)5輛，面包車(chē)5輛，日租金1550元，選擇方案三
           
           
           
          2007-2008學(xué)年下期初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案：
          一、CBDCCCC
          

          試題詳情
          

          二、1、；2、；3、；4、1，2，3；5、；6、；7、60；8、
          

          試題詳情
          

          三、1、
          

          試題詳情
          

          2、
          

          試題詳情
          

          3、等腰三角形或直角三角形
          

          試題詳情
          

          4、設(shè)該班名學(xué)生，，解得，因?yàn)?sub>都是整數(shù)，所以，答：略
          

          試題詳情
          

          5、設(shè)轎車(chē)輛，則，解得，又，所以三種方案；
          （1）轎車(chē)3輛，面包車(chē)7輛，日租金1370元
          （2）轎車(chē)4輛，面包車(chē)6輛，日租金1460元
          （3）轎車(chē)5輛，面包車(chē)5輛，日租金1550元，選擇方案三
          2007-2008學(xué)年下期初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案：
          一、CBDCCCC
          

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          二、1、；2、；3、；4、1，2，3；5、；6、；7、60；8、
          

          試題詳情
          

          三、1、
          

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          2、
          

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          3、等腰三角形或直角三角形
          

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          4、設(shè)該班名學(xué)生，，解得，因?yàn)?sub>都是整數(shù)，所以，答：略
          

          試題詳情
          

          5、設(shè)轎車(chē)輛，則，解得，又，所以三種方案；
          （1）轎車(chē)3輛，面包車(chē)7輛，日租金1370元
          （2）轎車(chē)4輛，面包車(chē)6輛，日租金1460元
          （3）轎車(chē)5輛，面包車(chē)5輛，日租金1550元，選擇方案三
           
           
           
          2007-2008學(xué)年下期初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案：
          一、CBDCCCC
          

          試題詳情
          

          二、1、；2、；3、；4、1，2，3；5、；6、；7、60；8、
          

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          三、1、
          

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          2、
          

          試題詳情
          

          3、等腰三角形或直角三角形
          

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          4、設(shè)該班名學(xué)生，，解得，因?yàn)?sub>都是整數(shù)，所以，答：略
          

          試題詳情
          

          5、設(shè)轎車(chē)輛，則，解得，又，所以三種方案；
          （1）轎車(chē)3輛，面包車(chē)7輛，日租金1370元
          （2）轎車(chē)4輛，面包車(chē)6輛，日租金1460元
          （3）轎車(chē)5輛，面包車(chē)5輛，日租金1550元，選擇方案三
          

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