2007年寧夏課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)暨高中階段招生考試
數(shù)學(xué)試卷
(本試卷考試時(shí)間120分鐘,總分120分)
一、選擇題(下列每小題所給的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的,每小題3分,共24分)
1.-2的相反數(shù)是( )
A. B.
C.-2 D.2
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量,身高在1.58~1.63(單位:m)這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為( )
A.150人 B.300人 C.600人 D.900人
4.2006年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)表明,我國(guó)義務(wù)教育階段在校學(xué)生人數(shù)共16700萬(wàn)人,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.人
B.
人
C.人
D.
人
5.下列圖形中,即是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.等邊三角形 B.菱形
C.等腰梯形 D.平行四邊形
6.如圖,PA為⊙O的切線(xiàn),A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=4,OA=3,則
的值為( )
A. B.
C.
D.
7.如圖,下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是( )
8.某農(nóng)場(chǎng)的糧食總產(chǎn)量為1500噸,設(shè)該農(nóng)場(chǎng)人數(shù)為x人,平均每人占有糧食數(shù)為y噸,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是( )
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.分解因式:
。
10.計(jì)算:
。
11.在一次校園朗誦比賽中,七位評(píng)委給小麗打分的成績(jī)?nèi)缦拢?.6,9.7,8.5,8.6,9.6,8.6,7.2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
。
12.如圖是弧長(zhǎng)為cm扇形,如果將OA,OB重合圍成一個(gè)圓錐,那么圓錐底面的半徑是
cm。
13.一塊正方形鋼板上截去,則原來(lái)這塊鋼板的面積是
。
14.如圖,⊙O的半徑為5,弦是圓上一點(diǎn),則
。
15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),將OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)是
。
16.如圖,網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,則
中AB邊上的高為
。
三、解答題(共24分)
17.(6分)
計(jì)算:。
18.(6分)
解分式方程:。
19.(6分)
解不等式組,并利用數(shù)軸表示不等式組的解集。
20.(6分)
A,B兩個(gè)口袋中,都裝有三個(gè)相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲。游戲規(guī)則是:小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小剛贏(yíng),否則小麗贏(yíng)。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖加以說(shuō)明。
四、解答題(共48分)
21.(6分)
二次函數(shù)是常數(shù)
中,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
1
2
3
1
1
(1)判斷二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向,并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
(2)一元二次方程是常數(shù)
的兩個(gè)根
的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè)
。
① ②
③ ④
22.(6分)
通過(guò)對(duì)全區(qū)2004年至2006年旅游景點(diǎn)發(fā)展情況的調(diào)查,制成了全區(qū)旅游景點(diǎn)個(gè)數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖和每年旅游景點(diǎn)游客人數(shù)平均數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖,利用這兩張統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題。
(1)這三年接待游客最多的年份是哪一年?
(2)這三年中平均每年接待游客多少人?
23.(8分)
如圖,將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F,連結(jié)AE。
證明:(1)BF=DF。
(2)。
24.(8分)
某家庭裝修房屋,由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成,先由甲裝修公司單獨(dú)裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成。工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元。
(1)完成此房屋裝修共需多少天?
(2)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?
25.(10分)
現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗,運(yùn)用了軌道滑行技術(shù),紗窗裝卸時(shí)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性,操作步驟如下:
(1)將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后,紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽(如圖1)。
(2)將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)?zhǔn)窗框的下軌道槽(如圖2)。
(3)將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗,同時(shí)下邊框嵌入窗框的下軌道槽(如圖3)。
在裝卸紗窗的過(guò)程中,如圖所示的值不得小于
,否則紗窗受損,F(xiàn)將高
的最大整數(shù)值。(下表提供的數(shù)據(jù)可供使用)
26.(10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰梯形AOBC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,O(0,0),B(8,0)C(6,2
)。
(1)求等腰梯形AOBC的面積。
(2)試說(shuō)明點(diǎn)A在以O(shè)B的中點(diǎn)D為圓心,OB為直徑的圓上。
(3)在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M,使與
相似,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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