命題人:陳鐵亂
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷共2頁,第Ⅱ卷共2頁。共150分?荚嚂r間120分鐘。
一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)
1、 已知奇函數(shù)滿足
,當(dāng)
時,函數(shù)
,則
( )
A、 B、
C、
D、
2、已知函數(shù),若
是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則:()
A、
B、
C、 D、
3、已知函數(shù),函數(shù)
是
的反函數(shù),設(shè)
則
的大小關(guān)系為:()
A、 B、
C、 D、
4、已知是任意實數(shù),記
、
、
中的最大值為
,則:()
A、 B、
C、
D、
5、已知點滿足不等式組
,則
的取值范圍為:()
A、 B、
C、
D、
6、設(shè)分別是橢圓
的左右焦點,若在其右準(zhǔn)線上存在點
,使線段
的中垂線過點
,則橢圓離心率的取值范圍是:()
A、
B、
C、
D、
7、在中,
,
,
,
為
的中點,將
沿
折起,使
間的距離為
,則
到面
的距離為()
A、 B、
C、1
D、2
8、一條走廊寬,長
,用
種不同顏色,大小均為
的整塊單色地磚來鋪設(shè),要求相鄰的兩塊地磚顏色不同,假定每種顏色的地磚都足夠多,那么不同的鋪設(shè)方法共有多少種()
A、
B、
C、
D、
9、把關(guān)于的多項式
表示為關(guān)于
的多項式
,其中
,則
()
A、 B、
C、
D、
10、設(shè)復(fù)數(shù)滿足
,那么復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()
A、第一、二象限 B第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限
11、若,且函數(shù)
在
上單調(diào),則
的范圍為()
A、 B、
C、
D、
12、函數(shù),滿足
,則這樣的函數(shù)共有幾個?()
A、1
B、
13、已知正數(shù)滿足
且
,當(dāng)
時,則
(比大。
14、已知函數(shù)在
上是減函數(shù),則
的取值范圍是:
15、對正整數(shù)n,設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為
,則數(shù)列
的前n項和的公式是
16、已知長方體中,
,
,
是
上的動點,
到
的距離為
,
到平面
的距離為
,則
的最小值為:
。
17、已知不是
的最大內(nèi)角,且
,
,求邊
長的最小值。
18、一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字的
個球,從這只袋中每次取出
個球,取出后放回,連續(xù)取三次,設(shè)三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為
。
(1)求時概率; (2)求
的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。
19、已知是正方體,
是正四棱錐,其中
(1)、
(2)、求平面
與平面
所成的銳二面角;
(3)、求到平面
的距離。
20、橢圓的兩個焦點分別為
,斜率為
的直線
過右焦點
,且與橢圓交于
兩點,與
軸交于
點,點
分
的比為2。
(1)、若,并且弦
的中點到右準(zhǔn)線的距離為
,求橢圓的方程。
(2)、若,求離心率
的取值范圍。
21、已知函數(shù)
(1)、當(dāng)為何值時
取得最小值?證明你的結(jié)論;
(2)、設(shè)在
上是單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍。
22、已知,點
在函數(shù)
的圖像上,其中
。
(1)、證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)、設(shè),求
及
的通項;
(3)、記 ,求數(shù)列
的前
項和
,并求
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com