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1、拋物線  的焦點坐標為（***）

Ａ、（1，0）   Ｂ、（2，0）   Ｃ、（0，1）   Ｄ、（0，2）

2、已知命題 ，，則（***）

Ａ、，                B、，     

C、，           Ｄ、，

3、設(shè)函數(shù)在某區(qū)間D上可導，則“x ∈D時> 0” 是“ 函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)” 的（***）

Ａ、充分不必要條件  Ｂ、必要不充分條件 Ｃ、充要條件  Ｄ、既不充分也不必要條件

4、中心在坐標原點，離心率為  的雙曲線的焦點在 y 軸上，則它的漸近線方程是（***）

A、        B、      C、      D、

5、設(shè)函數(shù)（x ∈R），則f ( x )… （***）

Ａ、有最大值   Ｂ、有最小值   Ｃ、是增函數(shù)   Ｄ、是減函數(shù)

6、已知橢圓  的長軸在 y 軸上，且焦距為4，則 m 等于（***）

 A、4                B、5             C、7                D、8 

7、若不等式 | x ? a | < 1 成立的充分非必要條件是  ，則實數(shù) a 的取值范圍是（***）

 A、      B、     C、   D、

8、經(jīng)過拋物線的焦點作直線與拋物線交于A（x ₁ , y ₁ ）、B（x ₂ , y ₂）兩點，若 y ₁ + y ₂ = 5 , 則線段AB的長等于（***）

A、5                B、6             C、7                D、8

9、曲線  在點  處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（***）

Ａ、                  Ｂ、                  Ｃ、                   Ｄ、 

10、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點M，

若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（***）

A、               B、          C、      D、

11、已知雙曲線 ， F₁、F₂ 分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，

設(shè) | P F ₁ | = 7 ，則 | P F ₂ | 的值為 __*****__

12、函數(shù)  的單調(diào)遞增區(qū)間是_******_

13、（本題滿分10分）

已知 p ：方程 x ² + m x + 1 = 0 有兩個不等的負根；

q ：方程 4 x ² + 4（m ? 2）x + 1 = 0 無實根 。

若為真命題，為假命題，求實數(shù) m 的取值范圍。

14、（本題滿分10分）

已知中心在原點的橢圓C的左焦點F（，0），右頂點A（2，0）。

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）斜率為  的直線 l 經(jīng)過點F且交橢圓C于A、B兩點，求弦長 | AB | 的值。

15、（本題滿分10分） 已知為實數(shù)，

（1）求導數(shù)；

（2）若，求在 [ －2 ，2 ] 上的最大值和最小值；

16（本題滿分10分）如圖，已知拋物線  上兩定點A、B分別在對稱軸左、右兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，且| AF | = 2 ，| BF | = 5 。

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）在拋物線的AOB一段上求一點P，

使的面積最大，并求這個最大面積。

第2卷  共50分

17、若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_*****_

18、已知雙曲線的離心率為，則n = _******__

19、已知F為拋物線  的焦點，點P在該拋物線上移動，又點M（1，1），為使得取得最小值，則P點坐標為（***）

A、（0，0）    B、（1，）    C、（2，2）    D、（，1）

20、如圖是函數(shù) 的導函數(shù)的圖象，對下列四個判斷：                               

①在（―2，―1）上是增 函數(shù)

②是極小值點

③在（―1，2）上是增 函數(shù)，在（2，4）上是減 函數(shù)

④是的 極小值點

其中正確的是（***）

A、① ②            B、③ ④            C、② ③         D、② ④

21、（本題滿分14分）

已知x = 3 是函數(shù)  的一個極值點。

（1）求a 的值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

22、（本題滿分16分）已知中心在原點，頂點A₁、A₂ （A₂為右頂點）在x軸上，離心率為的雙曲線 C 經(jīng)過點M( 6 , 6 )。 動直線 l 經(jīng)過點( 0, 1 ) 與雙曲線C交于P、Q兩點，N為線段PQ的中點，如圖 。

（1）求雙曲線C的標準方程

（2）若D點為（1，0），是否存在實數(shù)使，

若存在，求值；若不存在，說明理由。