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已知中心在原點.頂點A1.A2 (A2為右頂點)在x軸上.離心率為的雙曲線 C 經(jīng)過點M. 動直線 l 經(jīng)過點 與雙曲線C交于P.Q兩點.N為線段PQ的中點.如圖 .(1)求雙曲線C的標準方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分16分）

   在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

   （1）求圓的方程；

   （2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（本題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

   （1）求圓的方程；

   （2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由

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（本題滿分16分）如圖，已知橢圓：的長軸長為4，離心率，為坐標原點，過的直線與軸垂直．是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連結延長交直線于點，為的中點．

（1）求橢圓的方程；w ww.ks 5u.co m

（2）證明點在以為直徑的圓上；

（3）試判斷直線與圓的位置關系．

    

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.（本小題滿分16分）
平面直角坐標系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(c,0)三點，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標準方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓（其中）的左、右頂點分別為D、B，圓 M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側，C點在D點右側。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由。

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（本小題滿分16分）

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線上，其中O為坐標原點，設圓C是的外接圓（點C為圓心）（1）求圓C的方程；（2）設圓M的方程為，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求的最大值和最小值

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第1卷

一、選擇題（每小題5分，滿分50分。）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

C

D

B

C

A

D

 

 

 

二、填空題（每小題2分，滿分10分。）

11.    13                 12.       

三、解答題（4題，滿分40分）

 13．  m ≥ 3 或 1 < m ≤ 2               

14． （1）   （2）                         

15． （1）

     （2）最大值  ；最小值   

16.   （1）A（－2 ，1）、  B（4， 4）  （2）P（ 1， ） ，

第2卷

17、  6       18、 4      19、  D      20、 C      

21．（1）a = 16  ； （2）增區(qū)間：（－1，1），（3，+∞）；減區(qū)間：（1，3）

22．（1）   （2）

           

 

 

 


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