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1、 函數(shù)的定義域為                  .

2、若向量，則向量的夾角等于             

3、 已知數(shù)列的前項和為，若，則           .

4、方程 在區(qū)間內(nèi)的解集            

5、如圖，程序執(zhí)行后輸出的結果為_________

6、將圓錐的側(cè)面展開恰為一個半徑為2的半圓，

則圓錐的體積是       .

7、復數(shù)滿足，

則復數(shù)對應的點的軌跡方程                      

8. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，

則函數(shù)的圖象必過定點                  

9、若函數(shù)是以5為周期的奇函數(shù)，，且，

則=                   

10、的展開式中的常數(shù)項為          

11、已知點在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，

則的值域為                

12、如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)。

給出下列函數(shù)：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5），

其中“互為生成”函數(shù)有            （把所有可能的函數(shù)的序號都填上）

13、函數(shù)的圖象大致是         …………………………（      ）

14、若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，

則的最大值為                           …………………………（      ）

A．1               B．2            C．                        D．             

15、給出下面四個命題：

①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；

②“直線l垂直于平面內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面；

③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內(nèi)的射影”；

④“直線∥平面”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內(nèi)的一條直線”．

其中正確命題的個數(shù)是                      ………………………… （    �。�

　 　A．1個　　　　  B．2個　　　　   C．3個　　　　　   D．4個

16、給出如下三個命題：

① 三個非零實數(shù)、、依次成等比數(shù)列的充要條件是；

② 設、,且，若，則；

③ 若，則是偶函數(shù).
其中假命題的序號是       ……………………………………………  （       ）

A.  ①②③          B . ①③       C.  ①②        D. ②③

17、（本題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點。                                               

求異面直線與所成的角。

解：

18、（本題滿分12分）

如圖，海上一小島上有一燈塔，在它周圍方圓海里范圍內(nèi)布滿暗礁．一艘船由西向東航行，行至處測得島在它的北東，繼續(xù)前進海里后至處，測得島在它的東．如果繼續(xù)沿原方向前進，船是否有觸礁的危險？

解：

19、（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分, 第3小題滿分6分.

定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足

且對任意∈R都有,

(1)求的函數(shù)值；

(２)判斷的奇偶性，并證明；

(3)若對于任意∈R恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

解：

20、（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分, 第3小題滿分6分.

已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足：，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；

（3）若(2)中的的前n項和為，求證：

解：

21、（本題滿分20分）本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分, 第3小題滿分6分.

如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，

我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的   特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為 橢圓的相似比.

（1）已知橢圓和，

判斷與是否相似，

如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；

（2）已知直線,與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，

在橢圓上是否存在兩點、關于直線對稱，

若存在，則求出函數(shù)的解析式.

（3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的  

相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；

解：

上海市九校2008學年第二學期高三數(shù)學（文科）