用去分母法或換元法求分式方程的解
一.選擇題
1.(2008年四川省宜賓市)若分式的值為0,則x的值為( )
A. 1 B.
答案:D
2. (08浙江溫州)若分式的值為零,則
的值是( )
A.0 B.1 C. D.
答案:B
3.(2008安徽)分式方程的解是( )
A. B.
C.
D.
答案:A
4.(2008 湖南 懷化)方程的解是 ( )
(A) (B)
。–)
(D)
或
答案:B
5. (2008泰安)分式方程的解是( A
)
A. B.
C.
D.
答案:A
6.(2008年四川省宜賓市)若分式的值為0,則x的值為( )
A. 1 B. -1 C. ±1 D.2
答案:D
7.(2008湖北荊州)方程的解是( )
A.2 B.0 C.1 D.3
答案:D
二、填空題
1、(2008山東煙臺(tái))請選擇一組的值,寫出一個(gè)關(guān)于
的形如
的分式方程,使它的解是
,這樣的分式方程可以是______________.
答案:答案不唯一,如
2、(2008淅江金華)已知分式的值為0,那么X的值為
。
答案:-1
3、(2008山東威海)方程的解是 ;
答案:
4.(2008年天津市)若,則
的值為
.
答案:5
5.(2008 四川 瀘州)方程的解
答案:3
6.(2008 重慶)分式方程的解為
.
答案:
7.(2008
湖南 長沙)方程的解為
=
.
答案:3
8.(2008 四川 廣安)若分式無意義,當(dāng)
時(shí),則
.
答案:
9.(2008浙江金華)已知分式的值為0,那么X的值為
答案:-1
10.(2008湖北襄樊)當(dāng)m=_________時(shí),關(guān)于x的分式方程無解.
答案:-6
11.(2008江蘇鹽城)方程的根為
.
答案:x=5(或5)
12.(2008年上海市)用換元法解分式方程時(shí),如果設(shè)
,并將原方程化為關(guān)于
的整式方程,那么這個(gè)整式方程是
.
答案:
13.(2008年上海市)方程的根是
.
答案:
14. (2008四川涼山州)分式方程的解是
.
答案:
15..(2008重慶)分式方程的解為
.
答案:
16.(2008年廣西南寧)方程的解是
答案:
三、解答題
1.(2008年浙江省衢州市)解方程:
解:方程兩邊都乘以,得:
解得:
經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根;
∴原方程的根是。
解:???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
檢驗(yàn):將代入原方程,左邊
右邊????????????????????????????????????????????????????????? 7分
所以是原方程的根??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
(將代入最簡公分母檢驗(yàn)同樣給分)
3.(2008年樂山市)解方程:
解:設(shè)y=,則原方程可化為y-
=-1, ∴
∴
=3,
=-4當(dāng)
=3時(shí),
=3 ∴
-3=0∴
=-1,
=3;當(dāng)
=-4時(shí),
=-4∴
+4=0無解,經(jīng)檢驗(yàn)使原方程有意義∴原方程的解為
=-1,
=3
4.(2008年江蘇省南通市)解分式方程
解:方程兩邊同乘以,得5(x-1)-(x+3)=0
解這個(gè)方程,得x=2.
檢驗(yàn):把x=2代入最簡公分母,得2×5×1=10≠0
∴原方程的解是x=2
5.2008年江蘇省蘇州市)解方程:.
解:,
.經(jīng)檢驗(yàn),
,
是原方程的根
6.(2008年云南省雙柏縣)解分式方程:.
解:去分母,得
去括號(hào),移項(xiàng),合并,得
檢驗(yàn),得是原方程的根.
7.(2008江蘇南京)解方程-
=0.
解:方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得
2(x-1)-x=0. ………………………………………………………3分
解這個(gè)方程,得
x=2. …………………………………………………………………5分
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x-1)(x+1)≠0.
所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分
8.(2008年浙江省衢州)解方程:
解:方程兩邊都乘以,得:
解得:
|