湖南省郴州市2009年高三第三次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)
數(shù)學(xué)試題(理)
一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
1.已知集合則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. B.
C. D.
2.設(shè)與(
)都是非零向量,則
+
=
,是
∥(
)成立的 ( )
A.充要條件 B.必要不充分條件
C.充分不必要條件 D.既不充分又不必要條件
3.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知實(shí)數(shù),
滿足約束條件
則
的取值范圍是 ( )
A.[1,2] B.[0,2] C.[1,3] D.[0,1]
5.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),若P(
>1)=p,則P
的值為( )
A. B.
C.
D.
6.函數(shù)的最大值和最小正周期分別為 ( )
A.1,π B.2,2π C.,2π D.
,π
7.若的傾斜角為 ( )
A. B.
C.
D.
8.已知為等差數(shù)列,若
,且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí),n= ( )
A.11 B.
二、填空題(本大題共7個(gè)小題,每小題5分,共35分,請(qǐng)把答案填在題中橫線上)
9.函數(shù)的反函數(shù)是
.
10.若在的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n 取得最小值時(shí)的常數(shù)項(xiàng)為
.
11.將7 個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里,使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)
數(shù)不小于盒子的編號(hào),則不同的放球方法共有____________ 種. (用數(shù)字作答)
12.設(shè)是三個(gè)不重合的平面,l 是直線,給出下列四個(gè)命題:
①若;
②若;
③若l上有兩點(diǎn)到的距離相等,則l//
;
④若.
其中正確命題的序號(hào)是____________.
13.已知函數(shù)是R 上的偶函數(shù),且在(0,+
)上有
(x)> 0,若f(-1)=
0,那么關(guān)于x的不等式x
f(x)<
0 的解集是____________.
14.己知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于R點(diǎn),過(guò)已知拋物線上一點(diǎn)P(1,2)作PQ
l 于Q ,則(i)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是____________;(ii)梯形PQRF的面積是____________.
15.對(duì)于任意的正整數(shù)k,用g(k)表示k 的最大奇因數(shù),例如:…,記
則(i)當(dāng)
時(shí),
的關(guān)系是___________;(ii)
=___________.
三、解答題(本大題共6 個(gè)小題,共75 分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程. )
16.(本小題滿分12 分)
已知△ABC
各頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)為A(―1,0)、B(1,0)、C(m,).
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