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1．已知，那么角是                                         （　 ）

A、第一或第二象限角         B、第二或第三象限角

C、第三或第四象限角          D、第一或第四象限角

2、設(shè)和是兩個(gè)集合，定義集合，如果，，那么等于                                         （　 ）

A、      B、     C、     D、

3、函數(shù)的反函數(shù)是                              （　 ）

A、            B、

C、           D、

4、若，則下列命題中正確的是                                     （　 ）

A、       B、       C、     D、

5、下列四個(gè)命題中，不正確的是                                             （   ）

A、若函數(shù)在處連續(xù)，則

B、函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是和

C、若函數(shù)，滿足，則

D、

6、設(shè)離心率為的雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線過焦點(diǎn)，且斜率為，則直線與雙曲線的左、右兩支都相交的充要條件是：                                 （  ）

    A、       B、       C、       D、

7、已知對任意實(shí)數(shù)，都有，，且時(shí)， 則時(shí)            （    ）

    A、   B、

C、   D、

8、若非零向量滿足，則                                     （　　）

A、     B、    C、    D、

9、已知，且為虛數(shù)單位，則的最小值是        (    )

   A、.              B、.           C、.              D、

10、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是                         （    ）

A、0是的極大值，也是的極大值   B、0是的極小值，也是的極小值

C、0是的極大值，但不是的極值    D、0是的極小值，但不是的極值

11、計(jì)算：         。

12、橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為、，焦距為，若、、成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為          。

13、如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，，則　　　　　。

14、方程的根，∈Z，則=­­­­­          。

15、無窮數(shù)列滿足，且是有界數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為________。

16、中學(xué)數(shù)學(xué)中存在許多關(guān)系，比如“相等關(guān)系”、“平行關(guān)系”等等．如果集合中元素之間的一個(gè)關(guān)系“”滿足以下三個(gè)條件：

（1）自反性：對于任意，都有；

（2）對稱性：對于，若，則有；

（3）傳遞性：對于，若，，則有．

則稱“”是集合的一個(gè)等價(jià)關(guān)系．例如：“數(shù)的相等”是等價(jià)關(guān)系，而“直線的平行”不是等價(jià)關(guān)系（自反性不成立）．請你再列出三個(gè)等價(jià)關(guān)系：______

17、  已知，求的值.

18、已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并說明理由；

（2）若對任意的，不等式組恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19、已知函數(shù)

在處取得極大值，在處取得極小值，且．

（1）證明；

（2）若,求z的取值范圍。

20、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式..

21、已知橢圓，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，為右準(zhǔn)線，過F的直線與橢圓交于異于A點(diǎn)的P、Q兩點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；，

（2）若求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值。

22、已知數(shù)列()與{)有如下關(guān)系：

(1)求數(shù)列(}的通項(xiàng)公式。

     (2)設(shè)是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：

答案

CBCDC    CBCBC

11、   12、      13、     14、      15、     16、答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等．

17、[解] 原式                                      …… 2分

        .                                          …… 5分

    又 ，，          …… 9分

    .                            

18、解：（1），則在Ｒ上為增函數(shù)．

 （2）

19、解：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

（Ⅰ）由函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，知是的兩個(gè)根．

所以

當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，，由，得．

（Ⅱ）在題設(shè)下，等價(jià)于　即．

化簡得．

此不等式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/docfiles/down/test/down/10b55a72e1ef258875f74557be93ddaa.zip/67291/2009屆重慶市南開中學(xué)高三總復(fù)習(xí)檢測題（六）數(shù)學(xué)試題.files/image319.gif" >上三條直線：．

所圍成的的內(nèi)部，其三個(gè)頂點(diǎn)分別為：．

在這三點(diǎn)的值依次為．

所以的取值范圍為．

20、解：（1）將代入已知，

整理得.                        --------------4分

又由已知，所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列.   ----------6分

（2）由，得，

由此式可得

，

，

，

.

把以上各等式相加化簡得，    ------------------14分

∴-

21、（1）（2）定值為-9

22、（1）

                （4分）

（2）當(dāng)n≥2時(shí)，

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）且

故

以上式子累和得

＜+n

（）得證                           

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