已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
（1）
；（2）先求和，然后再利用放縮法證明
解析試題分析：（1）是一個與無關(guān)的常數(shù)
………2分
又
………4分………6分
（2）
…8分
又因為
即
……12分
所以：
……12分
考點：本題考查了數(shù)列的通項和前n項和公式
點評：數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？
（2）若
，設(shè)
，求
。
（3）設(shè)
，
為數(shù)列
的前
項和，求。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列
前
項和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)已知公比為
的等比數(shù)列
滿足
，且存在
滿足
,
,求數(shù)列的通項公式.
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（本小題滿分12分）在數(shù)列
中， 
，
，
．
（Ⅰ）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前
項和
．
（Ⅲ）證明對任意，不等式
成立．
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的前
項和為
，且
，
的前
項和
．
中，
，前
項的和為
，對任意的
，
，
，
總成等差數(shù)列.
的值；
.
中，已知
，求
及
；
，求
及
。
滿足
，
的前n項和．
中，
且
成等比數(shù)列，求數(shù)列
．