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已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對(duì)任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項(xiàng)；
（3）證明：.

（1）（2）
（3）

解析試題分析：（1），，總成等差數(shù)列，所以有，令，令，令            4分
（2） 由已知可得（）
所以（） ，從第二項(xiàng)開始構(gòu)成等比數(shù)列，公比為，
      8分
(3)               12分
考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和
點(diǎn)評(píng)：本題已知條件主要是關(guān)于的關(guān)系式，由此求通項(xiàng)時(shí)借助于
此外第二小題還可借助于第一問的結(jié)論，結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法猜想并證明

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第n個(gè)圖形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為.
          
圖1            圖2                圖3                        圖4
（1）求出,,,;
（2）找出與的關(guān)系，并求出的表達(dá)式；
（3）求證：().

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)等差數(shù)列中，已知，試求n的值
(2)在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng) 和項(xiàng)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若≥，，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求前20項(xiàng)的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項(xiàng)和
⑵ 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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同步練習(xí)冊(cè)答案