Question

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，若得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)? )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由三角函數(shù)圖象的平移得函數(shù)f (x)=的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)g (x) =，由三角函數(shù)圖象的性質(zhì)得函數(shù)g (x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則g (x)為奇函數(shù)，則，即φ= ，再由三角函數(shù)求值域方式求得答案.

由函數(shù)f(x) = sin(x+φ) (0< φ< π)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)g(x) =

因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則g(x)為奇函數(shù),

則，即φ=

又0< φ< π，所以φ=，即f(x) = sin，

因?yàn)?/span>時(shí)，，所以

故選：D