【題目】
是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與的濃度是否相關，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與濃度的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量 | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
（1）根據上表數據，求出這五組數據組成的散點圖的樣本中心坐標；
（2）用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若周六同一時間段車流量是100萬輛，試根據（2）求出的線性回歸方程預測，此時的濃度是多少？
（參考公式：
，
）
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的直角坐標方程；
（2）直線
（
為參數）與曲線
交于
兩點，與
軸交于
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某精準扶貧幫扶單位，為幫助定點扶貧村真正脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助精準扶貧戶利用互聯(lián)網電商渠道銷售當地特產蘋果.蘋果單果直徑不同單價不同，為了更好的銷售，現(xiàn)從該精準扶貧戶種植的蘋果樹上隨機摘下了50個蘋果測量其直徑，經統(tǒng)計，其單果直徑分布在區(qū)間[50，95]內（單位：
），統(tǒng)計的莖葉圖如圖所示：
（Ⅰ）從單果直徑落在[72，80）的蘋果中隨機抽取3個，求這3個蘋果單果直徑均小于76的概率；
（Ⅱ）以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率.直徑位于[65，90）內的蘋果稱為優(yōu)質蘋果，對于該精準扶貧戶的這批蘋果，某電商提出兩種收購方案：
方案
：所有蘋果均以5元/千克收購；
方案
：從這批蘋果中隨機抽取3個蘋果，若都是優(yōu)質蘋果，則按6元/干克收購；若有1個非優(yōu)質蘋果，則按5元/千克收購；若有2個非優(yōu)質蘋果，則按4.5元/千克收購；若有3個非優(yōu)質蘋果，則按4元/千克收購.
請你通過計算為該精準扶貧戶推薦收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
中，
，
，
，四邊形
為矩形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面所成角的正弦值為
，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《九章算術商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗之以棊，其形露矣．”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網格紙上小正方形的邊長為1，對該幾何體有如下描述：
①四個側面都是直角三角形；
②最長的側棱長為
；
③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形；
④外接球的表面積為24π．
其中正確的描述為____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
：
的焦點為
，直線
與交于
，
兩點，
的面積為
.
（1）求的方程；
（2）若
，
是上的兩個動點，
，試問：是否存在定點
，使得
？若存在，求的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內,發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規(guī)定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數,求隨機變量
的分布列及數學期望.
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